比较a=log₂3 b=log₄3 c=log₄3.6的大小,悬赏值为10,

比较a=log₂3 b=log₄3 c=log₄3.6的大小,悬赏值为10,
比较a=log₂3 b=log₄3 c=log₄3.6的大小,悬赏值为10,

比较a=log₂3 b=log₄3 c=log₄3.6的大小,悬赏值为10,
由换底公式,得 log₂3=log₄9
又y=log₄x是增函数,
所以 log₄3

a=log2 3
b=log4 3=log2^2 3=(log2 3)/2
a>b


c=log4 3.6=log4 4*0.9=log4 4 +log4 0.9=1+log4 0.9=1+log2^2 0.9=1+(log2 0.9)/2
∵log2 0.9<0
∴c<1
∵log2 3>1
∴a>c

b-c=log4 3 -log4 3.6=log4 (3/3.6)=log4 (1/1.2)
∵1/1.2<1
∴log4 (1/1.2)<0
∴b∴a>c>b