填空.微分方程xy'+y-e的x次方=0的通解为y=

填空.微分方程xy'+y-e的x次方=0的通解为y=
填空.微分方程xy'+y-e的x次方=0的通解为y=

填空.微分方程xy'+y-e的x次方=0的通解为y=
楼上正解
y=(e^x+C)/x
常数变易法
先求xy'+y=0的解
y=C/x
设y=t(x)/x 则y'=(t/x)'=(t'x+x't)/x^2 代入原等式
t'=e^x
所以t=e^x+C
即xy=e^x+C

y=(e^x+C)/x,C是任意常数