为什么cos²2x-sin²2x变成cos4x

为什么cos²2x-sin²2x变成cos4x
为什么cos²2x-sin²2x变成cos4x

为什么cos²2x-sin²2x变成cos4x
因为这是余弦的二倍角公式
cos2x=cos²x-sin²x=2cos²x-1=1-2sin²x
所以cos4x=cos²2x-sin²2x=2cos²2x-1=1-2sin²2x


推导如下：
cos4x = cos(2x+2x) = cos2xcos2x + sin2xsin2x= cos²2x-sin²2x


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