⒈已知函数f(x)是定义在(0,∞)的增函数,且f(xy)=f(x)+f(y)①证明:f(x/y)=f(x)-f(y) ②f(3)=1,f(a)>f(a-1)+2,求a的取值范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/02 21:37:02
⒈已知函数f(x)是定义在(0,∞)的增函数,且f(xy)=f(x)+f(y)①证明:f(x/y)=f(x)-f(y) ②f(3)=1,f(a)>f(a-1)+2,求a的取值范围.
⒈已知函数f(x)是定义在(0,∞)的增函数,且f(xy)=f(x)+f(y)
①证明:f(x/y)=f(x)-f(y) ②f(3)=1,f(a)>f(a-1)+2,求a的取值范围.
⒉ 已知集合A={x∣2<x<b},集合B{x∣kx2+2x+6k>0},R为实数集.
⑴若A=B,求实数k和b的值; ⑵若B=R,求实数k的取值范围
⒈已知函数f(x)是定义在(0,∞)的增函数,且f(xy)=f(x)+f(y)①证明:f(x/y)=f(x)-f(y) ②f(3)=1,f(a)>f(a-1)+2,求a的取值范围.
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1.令y=0,x=1,解得f(1)=0,f(x/y)=f(x)+f(1/y),令x=y,则f(1)=f(y)+f(1/y),所以-f(y)=f(1/y),所以原式得证
2.f(a)-f(a-1)>2,即f(a/(a-1))>2,2=f(3)+f(3)=f(9),所以a/(a-1)>9,所以1