已知函数f(x)=ax+b除以1-x²是定义在（-1,1）上的奇函数,且f(½）=三分之二一：确定函数f(x)的解析式二：用定义证明f(x)在（-1,1）上是增函数三：解不等式f(t-1)+f(t)

已知函数f(x)=ax+b除以1-x²是定义在（-1,1）上的奇函数,且f(½）=三分之二一：确定函数f(x)的解析式二：用定义证明f(x)在（-1,1）上是增函数三：解不等式f(t-1)+f(t)
已知函数f(x)=ax+b除以1-x²是定义在（-1,1）上的奇函数,且f(½）=三分之二
一：确定函数f(x)的解析式
二：用定义证明f(x)在（-1,1）上是增函数
三：解不等式f(t-1)+f(t)

已知函数f(x)=ax+b除以1-x²是定义在（-1,1）上的奇函数,且f(½）=三分之二一：确定函数f(x)的解析式二：用定义证明f(x)在（-1,1）上是增函数三：解不等式f(t-1)+f(t)
一,函数解析式为 f(x) = x/(1-x^2).原来你会啊……白写过程了.
二,（一定要搞清楚,怎样才叫“用定义证明”.）
要“用定义证明”f 在（-1,1）上是“增”函数,需要比较（-1,1）上的“任意”两个不相等的“自变量”的“函数值”大小,需要证明：自变量大,则函数值也大.
几个关键点翻译成数学语言：
“任意”两个不相等的“自变量”：x1,x2属于（-1,1）,且x1小于x2
比较“函数值”大小：f（x1）- f（x2）= x1/（1-x1^2）- x2/（1-x2^2）
“自变量大,则函数值也大”：f（x1）- f（x2）< 0
现在的关键是,怎么从f（x1）- f（x2）= x1/（1-x1^2）- x2/（1-x2^2）得到f（x1）- f（x2）< 0
显然,首先得通分.f（x1）- f（x2）= x1/（1-x1^2）- x2/（1-x2^2）
=(x1 - x1*x2^2 - x2 + x1^2*x2）/ (1-x1^2)*（1-x2^2）
这时,先判断一下分母的正负.很显然,分母是大于零的.那么,只需要证明分子小于0了.这个时候,就要会进行因式分解了.
x1 - x1*x2^2 - x2 + x1^2*x2 = (x1 - x2) * ( 1 + x1 * x2) 不难证明这是小于零的.
现在,能自己把证明过程写出来了吗?
三,有简便的解法,这种解法要求对奇函数、增函数的概念和性质有较为深刻的认识,也要求你审题时要敢往简单解法上想、要使劲往“奇函数”、“增函数”这两个知识点上面想.
f(t-1)+f(t)

《一》因为是奇函数，所以f（0）=0，即求的b=0
《二》因为f（1/2）=2/3。即a*1/2*4/3=2/3。所以a=1。解析式为f（x）=x/（1-x²）
设-10。所以f（x2）>f(x1)。即证，为单调...

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《一》因为是奇函数，所以f（0）=0，即求的b=0
《二》因为f（1/2）=2/3。即a*1/2*4/3=2/3。所以a=1。解析式为f（x）=x/（1-x²）
设-10。所以f（x2）>f(x1)。即证，为单调增。
《三》因为是奇函数。即f（-x）=-f（x）。所以f（t-1）+f（t）<0得f（t-1）希望能帮到你，不懂的再问

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