在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中,∠BAD=60°,PA=PD,E是PC的中点问:1.求证:PA//平面EBD 2.求证:△PBC是直角三角形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/30 09:26:32
在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中,∠BAD=60°,PA=PD,E是PC的中点问:1.求证:PA//平面EBD 2.求证:△PBC是直角三角形
在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中,∠BAD=60°,PA=PD,E是PC的中点
问:1.求证:PA//平面EBD
2.求证:△PBC是直角三角形
在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中,∠BAD=60°,PA=PD,E是PC的中点问:1.求证:PA//平面EBD 2.求证:△PBC是直角三角形
(1)因为ABCD是菱形 ∠ABC=60
所以∠BAD=120 ∠BAC=60
所以ABC是正三角形
所以AB=AC=a
所以AB^2+AP^2=a^2+a^2=2a^2=[(√2)a]^2=PB^2
所以PA⊥AB 同理PA⊥AD
因为AB交AD=A AB、AD属于面ABCD
所以PA⊥面ABCD
(2)连结BD 令AC交BD=F 连结EF
因为ABCD是菱形
所以BD、AC互相平分
所以F是BD的中点
又因为E是DP的中点
所以EF是三角形ADP的中位线
所以PB‖EF
因为EF属于面ACE
所以PB‖面ACE
如图在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是菱形,
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长2的菱形,角BAD=120度!急!在线等!在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长2的菱形,角BAD=120度,PA=2,PB=PC=PD,E是PB中点.1求证PA垂直面ABCD.2求二面角E-AC-B大小
如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形,AB=2,∠BAD=60°,若PA=AB,求二面角A-PD-B的余弦值.
在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中,∠BAD=60°,PA=PD,E为PC的中点 求证三角形PBC是直角三角形
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是∠DAB=60°且边长为a的菱形,侧面PAD是等边三角形,且平面PAD垂直于底面ABCD.求二面角A-BC-P的大小.
如图,在四棱锥P一ABCD中,底面ABCD是菱形,PA垂直ABcD,M为PD的中点1求证PB
在四棱锥O-ABCD中,底面ABCD是边长为1的菱形,∠ABC=60°,在四棱锥O-ABCD中,底面ABCD是边长为1的菱形,∠ABC=60°OA⊥底面ABCD,OA=2N为AD中点.求点B到面DNC的距离.
如图4,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD是正三角形,底面ABCD是边长为2的菱形,
如图,在底面是菱形的四棱锥P—ABCD中,∠BDA=60°,PA=PD,E为PC的中点.(2)求证:PB⊥BC注:PD不垂直底面ABCD
如图,在四棱锥o-abcd中,底面abcd是边长为一的菱形,abc=45
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是菱形,∠ABC=60°,PA⊥平面ABCD,点M,N分别为BD,PA的中点,PA=AB=2
在四棱锥P-ABCD中,底面是边长为2的菱形,∠DAB=60 ,对角线AC与BD相交于点O,PO⊥平面ABCD,PB与平面ABCD所成的角为60 .(1)求四棱锥P-ABCD的体积;【解】(1)在四棱锥P-ABCD中,由PO⊥平面ABCD,得∠
【高二立体几何】四棱锥P-ABCD中 已知AC与BD交于点O,PA⊥平面ABCD 底面ABCD是边长为4的菱形 ∠BAD=120四棱锥P-ABCD中 已知AC与BD交于点O,PA⊥平面ABCD 底面ABCD是边长为4的菱形 ∠BAD=120 PA=4 若点E在线段
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是菱形,AC∩BD=O (1)若平面PAC⊥平面ABCD,求证:PB=PD
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是菱形,PA垂直平面ABCD,AB=1.角BAD=60度.求证平面PAC垂直平面PBD
棱锥P-ABCD的顶点P在底面ABCD中投影恰好是A,则四棱锥P-ABCD体积为三视图在这里
如图在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是∠DAB=60°的菱形,PA=PD,G为AD的中点求证AD垂直面PGB
高中立体几何 急在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是菱形,PA⊥ABCD,AB=1,PA×AC=1 角ABC=⊙若⊙=90 求二面角A-PC-B的大小 试求四棱锥P-ABCD的体积V的取值范围