矩形ABCD中,AE垂直BD于E,CF垂直BD于F,BF=1,EF=2,求平行四边形ABCD的面积

矩形ABCD中,AE垂直BD于E,CF垂直BD于F,BF=1,EF=2,求平行四边形ABCD的面积
矩形ABCD中,AE垂直BD于E,CF垂直BD于F,BF=1,EF=2,求平行四边形ABCD的面积

矩形ABCD中,AE垂直BD于E,CF垂直BD于F,BF=1,EF=2,求平行四边形ABCD的面积
题目应该是BE=1吧?否则题目有问题.
由三角形ABE和三角形AED相似,AE/BE=DE/AE,即AE的平方等于BE乘以ED,容易得,BE=DF,故DE=2+1=3,AE=根号3,BD=1+2+1=4,故三角形ABD的面积=AE*BD/2=2*根号3,故矩形面积=4*根号3