正方形ABCD中,EF分别为BC,DC上两点且BE=CF,连接AE、BF交于点O(1)求证:AE=BF,AE⊥BF;(2)若过点C作CH⊥BF于H,则OH=AO-CH

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 10:53:58

正方形ABCD中,EF分别为BC,DC上两点且BE=CF,连接AE、BF交于点O(1)求证:AE=BF,AE⊥BF;(2)若过点C作CH⊥BF于H,则OH=AO-CH
正方形ABCD中,EF分别为BC,DC上两点且BE=CF,连接AE、BF交于点O
(1)求证:AE=BF,AE⊥BF;(2)若过点C作CH⊥BF于H,则OH=AO-CH

正方形ABCD中,EF分别为BC,DC上两点且BE=CF,连接AE、BF交于点O(1)求证:AE=BF,AE⊥BF;(2)若过点C作CH⊥BF于H,则OH=AO-CH
1)因为四边形ABCD 为正方形,BE=CF
所以AB=BC 角abc=角dcb
所以三角形abe=bcf
所以ae=bf 角eob=角cfb
角eob+角ebo=角ebo+角cfb=90度
所以ao垂直bf ae垂直bf
2)由上式可知,可得出三角形aob全等于三角形bch
所以ao=bh
ao-oh=bo 只需证明bo=ch
由于三角形aob全等于三角形bch
所以bo=oh
即oh=ao-ch

(2)若过点C作CH⊥BF于H,则OH=AO-CH
证明:(1)因为BE=CF AB=BC
∴RT△ABE≅RT△BCF
∴AE=BF
∴∠BAE=∠CBF
因为∠BAE+∠BEA=90°
∴∠CBF+∠BEA=90°
∴∠BOE=180-90=90°
即AE⊥BF
(2)因为RT△ABE≅RT△B...

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(2)若过点C作CH⊥BF于H,则OH=AO-CH
证明:(1)因为BE=CF AB=BC
∴RT△ABE≅RT△BCF
∴AE=BF
∴∠BAE=∠CBF
因为∠BAE+∠BEA=90°
∴∠CBF+∠BEA=90°
∴∠BOE=180-90=90°
即AE⊥BF
(2)因为RT△ABE≅RT△BCF
∴∠AEB=∠BFC
∠BOE=∠CHF=RT∠
BE=CF
∴△BOE≅△CHF
∴BO=CH
OE=HF
∴AE-OE=BF=HF
即AO=BH
∴OH=BH-BO
∴OH=AO-CH

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1.BC=AB,角BCF=角ABE,BE=CF 得 三角形ABE 全等于 三角形BCF 得 AE=BF , 角BFC=角BEO , 得 角BOE=角BCF=90°,得 AE垂直BF
2.角CHF=角BOE, BE=CF 得 三角形CHF全等于三角形BOE 得 CH=BO , EO=HF
因 AE=BF , EO=HF ...

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1.BC=AB,角BCF=角ABE,BE=CF 得 三角形ABE 全等于 三角形BCF 得 AE=BF , 角BFC=角BEO , 得 角BOE=角BCF=90°,得 AE垂直BF
2.角CHF=角BOE, BE=CF 得 三角形CHF全等于三角形BOE 得 CH=BO , EO=HF
因 AE=BF , EO=HF 得 AO=BH 故 AO=BH=OH+OB=OH+CH 即 OH=AO-CH

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怎么写数学初二题在正方形ABCD中P为BD上一点,且PE垂直BC,PF⊥CD,连接AP ,EF求证AP=EF(点E和点F分别在BC和DC上) 在正方形ABCD中 点EF分别在BC DC上 且角FAE=45度 求正BE+DF=EF 在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上的一点,且EC=1/4BC,求证AF⊥EF 在正方形ABCD中,F为DC中点,E为BC上1点,且EC=4分之1BC,证AF垂直EF 在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上的一点,且EC=1/4BC,求证AF⊥EF P为正方形ABCD对角线BD上一点,PE⊥DC,PF⊥BC,E,F分别为垂足,求证:AP=EF 正方形ABCD中,E为DC上一点,F为BC上一点,∠EAF始终为45°.求证:DE+BF=EF 如图,点E,F分别在正方形ABCD的边BC,DC上,且EF=BE+DF,则∠EAF的度数为? 已知:P是正方形ABCD对角线BD上一点,PE垂直DC,PF垂直BC,E、F分别为垂足.求证:AP=EF P是正方形ABCD对角线BD上一点.PE⊥DC.PF⊥BC.E.F 分别为垂足,求证 AP=EF.有图! P是正方形ABCD对角线BD上一点.PE⊥DC.PF⊥BC.E.F 分别为垂足,求证 AP=EF. P是正方形ABCD对角线BD上一点,连结AP,PE⊥DC,PF⊥BC,点E,F分别为垂足.求证:AP=EF. 已知:P是正方形ABCD对角线BD上一点,PE垂直DC,PF垂直BC,E、F分别为垂足.求证:AP=EF 已知:P是正方形ABCD对角线BD上一点,PE⊥DC,PF⊥BC,E、F分别为垂足. 求证:AP=EF. 在正方形abcd中,g为对角线 BD上一点,GE垂直DC,垂足为E,GF垂直BC,垂直为F,求证:EF垂直AG 如图在正方形abcd中,点e,f分别为dc,bc边上的动点,满足角eaf=45度,求证EF=DE+BF 如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在边DC,BC上,AG⊥EF,垂足为G,且AG=AB,求∠EAF的求∠EAF的大小.图: 如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在边DC,BC上,AG⊥EF,垂足为G,且AG=AB,求AB=AG角EAF等于45度