已知定义在r上的函数f(x)满足f(x)=-1/f(x+1),且f(1)=2,则f(2013)=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/03 00:21:43

已知定义在r上的函数f(x)满足f(x)=-1/f(x+1),且f(1)=2,则f(2013)=
已知定义在r上的函数f(x)满足f(x)=-1/f(x+1),且f(1)=2,则f(2013)=

已知定义在r上的函数f(x)满足f(x)=-1/f(x+1),且f(1)=2,则f(2013)=
解由f(x)=-1/f(x+1),
得f(x+1)=-1/f(x),
知f(x+2)=f(x+1+1)=-1/f(x+1)=f(x),
即f(x+2)=f(x)
即f(x)是周期为2的函数
即f(2013)=f(2x1006+1)=f(1)=2.