若f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β)+4(a,b,α,β为非零实数),f(0)=5,则f(2013)=?为什么=3?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 20:38:42

若f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β)+4(a,b,α,β为非零实数),f(0)=5,则f(2013)=?为什么=3?
若f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β)+4(a,b,α,β为非零实数),f(0)=5,则f(2013)=?为什么=3?

若f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β)+4(a,b,α,β为非零实数),f(0)=5,则f(2013)=?为什么=3?
f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β)+4
f(0)=asinα+bcosβ+4=5
∴asinα+bcosβ=1
∴f(2013)=asin(2013π+α)+bcos(2013π+β)+4
=asin(π+α)+bcos(π+β)+4
=-asinα-bcosβ+4
=-(asinα+bcosβ)+4
=-1+4
=3