在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,AB=PD=a,PA=PC=根号(2)a若点E,H分别是AB,PD的中点,过EH作与BC平行的截面分别交CD,PC于点F,G,求证：平面PAD‖平面EFGH急

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 02:59:59

在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,AB=PD=a,PA=PC=根号(2)a若点E,H分别是AB,PD的中点,过EH作与BC平行的截面分别交CD,PC于点F,G,求证：平面PAD‖平面EFGH急
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,AB=PD=a,PA=PC=根号(2)a
若点E,H分别是AB,PD的中点,过EH作与BC平行的截面分别交CD,PC于点F,G,求证：平面PAD‖平面EFGH
急

在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,AB=PD=a,PA=PC=根号(2)a若点E,H分别是AB,PD的中点,过EH作与BC平行的截面分别交CD,PC于点F,G,求证：平面PAD‖平面EFGH急
H是PB的中点,E是AB的中点,
EH是△PAB的中位线,
EH//PA,
因平面EHGF//BC,
且平面EFGH∩平面ABCD=EF,
则BC//EF,
四边形ABCD是正方形,
BC//AD,
则EF//AD,
PA∩AD=A,
EF∩EH=E,
∴平面EFGH//平面PAD.

楼主说错了，看你的图，H应该是PB的中点。
BC‖AD推出，BC‖面PAD，（为了证明的严密性，前面可以简略说BC不在平面PAD内的理由，这个理由不用我说了吧）
有题意BC‖面EFGH，
推出面EFGH‖面PAD

如图在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是菱形, 见图.在四棱锥P-ABCD中底面ABCD是正方形 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,证明:PA//平面EDB 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形… 棱锥P-ABCD的顶点P在底面ABCD中投影恰好是A,则四棱锥P-ABCD体积为三视图在这里 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,指出哪些三角形是直角三角形? 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,且PA⊥平面ABCD.那么这个四棱锥中是有4个直角三角形,如何证明 请问数学题：在底面边长为2的正四棱锥P－ABCD中,若侧棱长PA与底面ABCD所成了角大小为 派/4,...在底面边长为2的正四棱锥P－ABCD中,若侧棱长PA与底面ABCD所成了角大小为 派/4,则此正四棱锥的斜高 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,四条侧棱长都相等求证:平面PAC垂直平面PBCD 在底面为正方形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,PA=AB=2,则四棱锥P-ABCD的体积为 在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,F是PB的中点, 求证:DF⊥AP; 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,PA 底面ABCD,且PA=AB.（1）求证：BD 平面PAC； （2）求异面直线BC 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,侧棱PA⊥平面ABCD,AB=根号3 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥平面ABCD点E在棱PB上求证(1)平面AEC垂直平面PDB 在四棱锥P－ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形.E.F分别是PC.BD的中点.侧面PAD垂直底面ABCD.且PA等于P...在四棱锥P－ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形.E.F分别是PC.BD的中点.侧面PAD垂直底面ABCD.且PA等 在四棱锥P－ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形.E.F分别是PC.AD的中点.侧面PAD垂直底面ABCD.且PA等于P...在四棱锥P－ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形.E.F分别是PC.AD的中点.侧面PAD垂直底面ABCD.且PA等 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,指出哪些三角形是直角三角形,并说明理由? 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,指出图中有哪些是直角三角形