如图,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=90°,猜想线段AC、BD的关系,并说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 02:35:19

如图,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=90°,猜想线段AC、BD的关系,并说明理由
如图,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=90°,猜想线段AC、BD的关系,并说明理由

如图,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=90°,猜想线段AC、BD的关系,并说明理由
在平面内AC=BD
连接AC,BD
因为∠AOB=∠COD=90°
∠AOC=∠AOB+∠BOC
∠BOD=∠DOC+∠BOC
所以∠AOC=∠BOD
又因为OA=OB,OC=OD
所以三角形AOC全等BOD
所以AC=BD

垂直且等于

线段的关系包括数量关系和位置关系!!!


∵∠AOB=∠COD=90°
∴∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC
在△AOC和△BOD中
(大)AO=BO
(扩)∠AOC=∠BOD
(号)OC=OD
∴△AOC≌△BOD
∴AC=BD