已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求点A到截面A1BD的距离希望有详解谢谢

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 11:31:54

已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求点A到截面A1BD的距离希望有详解谢谢
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求点A到截面A1BD的距离
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作AO⊥面A1BD于O
则：A1O,BO,DO分别为AA1,AB,AD在面A1BD上的射影
而AA1=AB=AD=a
所以,A1O=BO=DO
O为△A1BD的外心
△A1BD是边长为√2a的等边三角形
A1O=√6a/3
所以,AO=√(a^2-(√6a/3)^2)=√3a/3
即：点A到截面A1BD的距离=√3a/3

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