如图,△ABC中,AB=AC,延长BC至D,使CD=BC,点E在边AC上,以CE、CD为邻边作平行四边形CDFE,过点C作CG∥AB交EF,于点G.连接BG、DE
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 07:15:10
如图,△ABC中,AB=AC,延长BC至D,使CD=BC,点E在边AC上,以CE、CD为邻边作平行四边形CDFE,过点C作CG∥AB交EF,于点G.连接BG、DE
如图,△ABC中,AB=AC,延长BC至D,使CD=BC,点E在边AC上,以CE、CD为邻边作平行四边形CDFE,过点C作CG∥AB交EF,于点G.连接BG、DE
如图,△ABC中,AB=AC,延长BC至D,使CD=BC,点E在边AC上,以CE、CD为邻边作平行四边形CDFE,过点C作CG∥AB交EF,于点G.连接BG、DE
如图,△ABC中,AB=AC,延长BC至D,使CD=BC,点E在边AC上,以CE,CD为邻边做▱CDFE,过点C作CG∥AB交EF于点G,连接BG,DE.
(1)∠ACB与∠GCD有怎样的数量关系?请说明理由;
(2)求证:△BCG≌△DCE.
(1)∠ACB=∠GCD.
理由如下:∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB
∵CG∥AB,
∴∠ABC=∠GCD,
∴∠ACB=∠GCD.
证明:(2)∵四边形CDFE是平行四边形,
∴EF∥CD.
∴∠ACB=∠GEC,∠EGC=∠GCD.
∵∠ACB=∠GCD,
∴∠GEC=∠EGC,
∴EC=GC,
∵∠GCD=∠ACB,
∴∠GCB=∠ECD.
在△BCG和△DCE中
{GC=EC,∠GCB=∠ECD,BC=DC
∴△BCG≌△DCE.
题目不全啊
(1)∠ACB=∠GCD.
理由如下:∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB
∵CG∥AB,
∴∠ABC=∠GCD,
∴∠ACB=∠GCD.
证明:(2)∵四边形CDFE是平行四边形,
∴EF∥CD.
∴∠ACB=∠GEC,∠EGC=∠GCD.
∵∠ACB=∠GCD,
∴∠GEC=∠EGC,
∴EC=GC,
全部展开
(1)∠ACB=∠GCD.
理由如下:∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB
∵CG∥AB,
∴∠ABC=∠GCD,
∴∠ACB=∠GCD.
证明:(2)∵四边形CDFE是平行四边形,
∴EF∥CD.
∴∠ACB=∠GEC,∠EGC=∠GCD.
∵∠ACB=∠GCD,
∴∠GEC=∠EGC,
∴EC=GC,
∵∠GCD=∠ACB,
∴∠GCB=∠ECD.
在△BCG和△DCE中
{GC=EC,∠GCB=∠ECD,BC=DC
∴△BCG≌△DCE.
收起
(1)∠ACB与∠GCD有怎样的数量关系?请说明理由;
(2)求证:△BCG≌△DCE.
(1)∠ACB=∠GCD.
理由如下:∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB
∵CG∥AB,
∴∠ABC=∠GCD,
∴∠ACB=∠GCD.
证明:(2)∵四边形CDFE是平行四边形,
∴EF∥CD.
∴∠ACB=∠GEC,∠EGC...
全部展开
(1)∠ACB与∠GCD有怎样的数量关系?请说明理由;
(2)求证:△BCG≌△DCE.
(1)∠ACB=∠GCD.
理由如下:∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB
∵CG∥AB,
∴∠ABC=∠GCD,
∴∠ACB=∠GCD.
证明:(2)∵四边形CDFE是平行四边形,
∴EF∥CD.
∴∠ACB=∠GEC,∠EGC=∠GCD.
∵∠ACB=∠GCD,
∴∠GEC=∠EGC,
∴EC=GC,
∵∠GCD=∠ACB,
∴∠GCB=∠ECD.
在△BCG和△DCE中
{GC=EC∠GCB=∠ECDBC=DC
∴△BCG≌△DCE.
收起