已知z复数满足:|z|=1+3i-z,求(1+i)的平方乘以(3+4i)的平方再比上2z的值.(其中是虚数单位)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/30 10:25:21

已知z复数满足:|z|=1+3i-z,求(1+i)的平方乘以(3+4i)的平方再比上2z的值.(其中是虚数单位)
已知z复数满足:|z|=1+3i-z,求(1+i)的平方乘以(3+4i)的平方再比上2z的值.(其中是虚数单位)

已知z复数满足:|z|=1+3i-z,求(1+i)的平方乘以(3+4i)的平方再比上2z的值.(其中是虚数单位)
设z=a+bi
因|z|=1+3i-z
所以,得b=3,即z=a+3i
而|z|=(a^2+3^2)的平方根=1+3i-(a+3i)=1-a
a^2+3^2=(1-a)^2
a=-4
即z=-4+3i
原式=[(1+i)^2*(3+4i)^2]/(2z)=2i*(24i-7)/2z=-48-14i/2z=-24-7i/z.(1)
代入(1)式子中,得到:
=(24+7i)/(4-3i)=(24+7i)(4+3i)/25=3+4i