已知△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD垂直平分线EF交BC的延长线于点F,连接AF,求证∠BAF=∠ACF.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 08:10:25
已知△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD垂直平分线EF交BC的延长线于点F,连接AF,求证∠BAF=∠ACF.
已知△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD垂直平分线EF交BC的延长线于点F,连接AF,求证∠BAF=∠ACF.
已知△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD垂直平分线EF交BC的延长线于点F,连接AF,求证∠BAF=∠ACF.
证明
∵EF垂直平分AD
∴∠DAF
=∠ADF
∵∠ADF﹢∠2=∠ACF,∠1﹢∠DAF=∠BAF,∠1=∠2
∴∠BAF=∠ACF
∠BAF=∠CAF+∠BAC,∠ACF=∠B+∠BAC(外角等于不相邻两个内角之和),问题就变为证明∠CAF=∠B。
∠1+∠B=∠ADF,∠2+∠CAF=∠DAF,已知角平分线,有∠1=∠2;而由垂直平分线,有△AFD是等腰△,∠ADF=∠DAF。所以∠CAF=∠B,思路就是这样的,自己整理一下。
楼上的更简单,呵呵!...
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∠BAF=∠CAF+∠BAC,∠ACF=∠B+∠BAC(外角等于不相邻两个内角之和),问题就变为证明∠CAF=∠B。
∠1+∠B=∠ADF,∠2+∠CAF=∠DAF,已知角平分线,有∠1=∠2;而由垂直平分线,有△AFD是等腰△,∠ADF=∠DAF。所以∠CAF=∠B,思路就是这样的,自己整理一下。
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如图,已知在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,CE垂直AD交AD与E,求证∠ACE>∠B
如图,已知在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,CE垂直AD交AD与E,求证:∠ACE>∠B
△abc中,ab=ac,ad是△abc的外角的平分线,已知∠bac=∠acd 求证△abc全等△cda
已知△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于F.求证△ABF相似于△CAF
已知△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD垂直平分线EF交BC的延长线于点F,连接AF,求证∠BAF=∠ACF.
如图,已知:在△ABC中,AB>AC,AD是∠BAC的平分线,P为AD上一点,求证:AB-AC>PB-PC.
已知如图,在△ABC中,AB=AC,P是∠BAC的平分线AD上一点求证:(1)AD⊥BC(2)PB=PC
如图,已知在△ABC中,AB=AC,AD是∠BAC的平分线,如果△ABD的周长是12cm,△ABC的周长是16cm,试求角平分线AD的长
已知,如图,在△ABC中,AD是角BAC的平分线,BD=DC,求证:AB=AC
1.已知△ABC中,AB=AC,AD是∠BAC的平分线,AE是∠BAC的外角平分线,CE⊥AE于点E (1)求证:四边形ADCE为矩(2)求证:四边形ABDE为平行四边形
已知△ABC中,∠B>∠C,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线,说明∠DAE=二分之一(∠B
如图所示,在△ABC中,已知AD是∠BAC的平分线,又是边BC上的中线,求证AB=AC
已知,如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD的垂直平分线EF交bc已知,如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD的垂直平分线EF交BC的延长线于F,试说明∠BAF=∠ACF
如图,已知△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,DE‖AC,DF‖AB.求证:四边形AEDF是菱形.
已知:如图,在△ABC中,∠B=65°,∠C=45°,AD是∠BAC平分线.求∠ADB的度数.
如图、已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,求证:AC+CD=AB
在△ABC中,BD是∠ABC的平分线,CD是∠ACE的平分线,连接AD,角BAC=70°,求∠CAD的度数
在△ABC中,BD是∠ABC的平分线,CD是∠ACE的平分线,连接AD,角BAC=70°,求∠CAD的度数