设m^2+m-1=0,求m^3+2m^2+2000的值哈哈！再帮偶算一个！100^2-99^2+98^2-97^2+……+2^2-1

设m^2+m-1=0,求m^3+2m^2+2000的值哈哈！再帮偶算一个！100^2-99^2+98^2-97^2+……+2^2-1
设m^2+m-1=0,求m^3+2m^2+2000的值
哈哈！再帮偶算一个！
100^2-99^2+98^2-97^2+……+2^2-1

设m^2+m-1=0,求m^3+2m^2+2000的值哈哈！再帮偶算一个！100^2-99^2+98^2-97^2+……+2^2-1
m^2＋m－1＝0…………①
所以,
m^3＋2m^2＋2000
＝(m＾3＋m＾2－m)＋(m＾2＋m－1)＋2001
＝m(m＾2＋m－1)＋(m＾2＋m－1)＋2001…………②
把①式代入②式得:
m^3＋2m^2＋2000＝2001
(2) 100^2－99^2＋98^2－97^2＋…＋2^2－1
＝(100^2－99^2)＋(98^2－97^2)＋…＋(2^2－1)
＝199＋195＋191＋…＋3
＝(199＋3)×25
＝5050

m^3+2m^2+2000
=m3+m2-m+m2+m-1+1+200
=m(m2+m-1)+(m2+m-1)+1+2000
=2001

m^2+m-1=0,
m^2+m=1
m^3+2m^2+2000
=m^3+m^2+m^2+m-m+2000
=m(m^2+m)+m^2+m-m+2000
=m*1+1-m+2000
=2001