用数字0,1,2,3,4,5 组成没有重复数字的自然数中,比320145小的六位数字共有( )个(A)264 (B)311 (C)312 (D)216

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/17 15:39:08

用数字0,1,2,3,4,5 组成没有重复数字的自然数中,比320145小的六位数字共有( )个(A)264 (B)311 (C)312 (D)216
用数字0,1,2,3,4,5 组成没有重复数字的自然数中,比320145小的六位数字共有( )个
(A)264 (B)311 (C)312 (D)216

用数字0,1,2,3,4,5 组成没有重复数字的自然数中,比320145小的六位数字共有( )个(A)264 (B)311 (C)312 (D)216
首位为1或2时：有2*5*4*3*2*1=240个；当首位为3时：第二位可以是1或0,有2*4*3*2*1=48个；则有：240+48=288个

简单的数学排列A组合C的运算，但题目有问题，应改为

用数字0,1,2,3,4,5 组成没有重复数字的自然数中,比320145大的六位数共有( )个
(A)264 (B)311 (C)312 (D)216
符合题意的
只有1或2或3做十万位
情况有A'B两类
A当0或1或2做十万位时，（后面的数不...

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简单的数学排列A组合C的运算，但题目有问题，应改为

用数字0,1,2,3,4,5 组成没有重复数字的自然数中,比320145大的六位数共有( )个
(A)264 (B)311 (C)312 (D)216
符合题意的
只有1或2或3做十万位
情况有A'B两类
A当0或1或2做十万位时，（后面的数不用理会，一定比320145小）
所以十万位（只用 1或2选）由组合C运算
（这个做法就是先把十万位的数定出来，后面用排列A 来算）
即 C（2,1）乘以A（5,5）不能用这形式写出来
（（2*1）/1）*5*4*3*2*1=240
B当3做十万位时，（后面的万位只能是0或1，千位不用理会）
所以十万位（只用 3选）由组合C运算
（这个做法没意义，只能选3）
万位（只用 1或0选）由组合C运算
（这个做法就是先把万位的数定出来，后面用排列A 来算）
即 C（1,1）乘以C（2,1）乘以A（4,4）不能用这形式写出来
（（1*1）/1）*（（2*1）/1）*4*3*2*1=48
结果把A，B相加，为288
但用数字0,1,2,3,4,5 组成的六位数共有5*A（5，5）
即 5*5*4*3*2*1=600个
所以比320145大的六位数就有600-（288+1）=311个
（还有320145）

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