△ABC中,设向量AB=a,向量CA=b,向量AB=c,a*b=b*c=c*a,证：△ABC是等腰三角形

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 05:21:39

△ABC中,设向量AB=a,向量CA=b,向量AB=c,a*b=b*c=c*a,证：△ABC是等腰三角形
△ABC中,设向量AB=a,向量CA=b,向量AB=c,a*b=b*c=c*a,证：△ABC是等腰三角形

△ABC中,设向量AB=a,向量CA=b,向量AB=c,a*b=b*c=c*a,证：△ABC是等腰三角形
应该是向量BC=c吧!不然的话向量a和c相同了
求证的应该是等边三角形更确切!
AB=a BC=c CA=b
a+c+b=AB+BC+CA=0向量
则b=-(a+c)
由a*b=b*c得b*(a-c)=0
所以-(a+c)*(a-c)=0
即c²-a²=0所以|c|=|a|
同理由b*c=c*a可证得|b|=|a|
所以|a|=|b|=|c|
三角形是等边三角形

在三角形ABC中，设向量BC乘向量CA等于向量CA乘向量AB 求证:三角形ABC为等腰|AB|/cosC=|BC|/cosA 即c/cosC=a/cosA 余弦定理拆开会得到：a=c 三角

设△ABC中向量AB=向量c向量CA=向量b,向量BC=向量a,向量a*向量b=向量b*向量c=向量c*向量a,判断△ABC的形状 在△ABC中,设向量BC=向量a,向量CA=向量b,向量AB=向量c,求证ab=bc=ca 边长为1的等边三角形ABC中,设向量AB=向量c,向量BC=向量a,向量CA=向量b,则向量a*向量b+向量b*向量c+向量c*向量a=? 已知三角形ABC中,BC,CA,AB,的中点分别是D,E,F,设向量BC=向量a,向量CA=向量b 请用向量a,向量b分别表示向量AD向量BE向量CF. △ABC中,设向量BA*向量CA=向量CA*向量AB,求证△ABC是等腰三角形. 在△ABC中,设向量BC乘向量CA=向量CA乘向量AB在三角形ABC中，设向量BC乘向量CA等于向量CA乘向量AB求证:三角形ABC为等腰三角形若向量BA加向量BC的模等于2，且B属于60到120度，求向量BA乘向量BC的取 在△ABC中,点D是边AB的中点,设CB向量＝a向量,CA向量=b向量,那么用a向量,b向量表示CD向量.（原题无图） 一道向量填空题在△ABC中,向量AB=向量a,向量CA=向量b,向量BC=向量c,当（向量b×向量c）：（向量a×向量b）:（向量a×向量c）=1：2：3 时,△ABC的三边长之比|向量AB|：|向量CA|：|向量BC|为____________? 在边长为1的等边ΔABC中,设向量BC=a,向量CA=b,向量AB=c则ab+bc+ca等于 在三角形ABC中,若向量BC=向量a; 向量CA=向量b 向量AB=向量c 且ab=bc=ca.则 已知三角形ABC中,O为平面内一点,且设向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c则满足条件（向量a+向量b）•向量AB=（向量b+向量c）•向量BC=（向量c+向量a）•向量CA时,O是三角形的什么 在边长为根号2的正三角形ABC中,向量AB=向量c,向量BC=向量a,向量CA=向量b,则向量a*向量b+向量b*向量c+向量c*向量a=________ 如图,在三角形ABC中,设向量AB=a,向量AC=b,已知向量CN=1/4向量CA,向量CM=3/4向量CB,是以ab为基底表示向量MN 在三角形ABC中,设向量BC*向量CA=向量CA*向量AB,求证在三角形ABC中,设向量BC乘向量CA等于向量CA乘向量AB求证:三角形ABC为等腰三角形若向量BA加向量BC的模等于2,且B属于60到120度,求向量BA乘向量BC的 已知三角形ABC中,BC、CA、AB的中点分别为D、E、F,设向量BC=向量a,向量CA=向量b（1）用向量a和向量b分别表示向量AD、向量BE、向量CF（2）求向量AD+向量BE+向量CF 已知三角形ABC中,BC、CA、AB的中点分别为D、E、F,设向量BC=向量a,向量CA=向量b（1）用向量a和向量b分别表示向量AD、向量BE、向量CF（2）求向量AD+向量BE+向量CF 设M是三角形ABC的重心,记向量BC=向量a,向量CA=向量b,向量AB=向量c,且向量a+向量b+向量c=0,则向量AM= △ABC中,DE//AB,EF//DB,F恰好为AC中点,已知向量CA=向量a,向量CB=向量b,绝对值向量CA=61.求CD得长 2.用向量a.b,表示向量DE.