已知三角形ABC的三边abc,且a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,试判断三角形的形状

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 23:26:23

已知三角形ABC的三边abc,且a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,试判断三角形的形状
已知三角形ABC的三边abc,且a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,试判断三角形的形状

已知三角形ABC的三边abc,且a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,试判断三角形的形状
a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac
等式两边同乘以2
2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ac
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0
(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ac+a^2)=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
所以
a=b,b=c,c=a
三角形ABC是等边三角形

a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0
(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ca+a^2)=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
所以(a-b)^2=0,(b-c)^2=0,(c-a)^2=0
a-b=0,b-c=0,c-a=0
所以a=b=c
所以是等边三角形

a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac
等式两边同乘以2
2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ac
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0
(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ac+a^2)=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
所以a=b=c
等边三角形啦

已知abc是三角形abc的三边,且满足a^4+b^2c^2=b^4+a^2c^2,试判断三角形abc的形状 已知abc是三角形abc的三边,且(a-b-c)(b方+c方)-2bc(a-b+c)=0,是判断三角形ABC的形状 已知abc分别为三角形ABC三边,且满足a^2*c^2-b^2*c^2=a^4-b^4试判断三角形ABC的形状 已知abc是三角形ABC的三边,且a的平方-2bc=b的平方-2ac,试判断三角形ABC的形状 已知abc是三角形abc的三边 且满足a^2-2bc=b^2-2ac试判断三角形abc的形状 已知abc是三角形ABC的三边,且满足关系式 a平方+c平方=2ab+2bc-2b平方,试说明三角形ABC是等边三角 已知三角形ABC三边的长abc都是整数,且am(m+1)/2 已知三角形ABC的三边分别为abc 且a+b=4 ab=7分之2 c=3 判断三角形ABC是不是直角三角形,并说明 在三角形ABC中,已知三边a,b,c 成等比数列,且a=2bcosc,判断三角形的形状 已知三角形ABC的三边为a,b,c,且b+c+8,bc=a^2-12a+52,则三角形ABC是-----三角形 已知a,b,c是三角形ABC三边的长度,且a^2+bc=b^2+ac,则三角形ABC为什么三角形? 已知三角形ABC的三边a,b,c的长均为正整数,且a 已知a,b,c为三角形ABC的三边,且（a-b):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断三角形ABC的形状, 已知三角形ABC的三边分别为a,b,c且（a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断三角形ABC的形状 已知三角形ABC的三边a,b,c,且满足|a-b|=2a-a2-c2.判断三角形ABC的形状 已知abc为三角形ABC的三边的长,且满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,试判断ABC的形状 已知a、b、c是三角形ABC的三边,且（a-b)(a^2+b^2-c^2)=0.三角形ABC是直角三角形吗?试说明理由. 已知△ABC的三边a.b.c.且满足|a-b|=2a-a2-c2 判断三角形形状