已知f(x)=x²+(lga+2)x+lgb,f(-1)=-2,方程f(x)=2x至多有一个实根,求实数a,b的值.a=100,b=10.

已知f(x)=x²+(lga+2)x+lgb,f(-1)=-2,方程f(x)=2x至多有一个实根,求实数a,b的值.a=100,b=10.
已知f(x)=x²+(lga+2)x+lgb,f(-1)=-2,方程f(x)=2x至多有一个实根,求实数a,b的值.
a=100,b=10.

已知f(x)=x²+(lga+2)x+lgb,f(-1)=-2,方程f(x)=2x至多有一个实根,求实数a,b的值.a=100,b=10.
f(-1)=1-(lga+2)+lgb=-2,得;lgb=-1+lga,
f(x)-2x=0至多有一个实根
即x^2+(lga)x+lgb=0至多有一个实根,则有△

已知f(x)=x²+(lga+2)x+lgb,f(-1)=-2
lgb-lga=-1
a=10b
f(x)=x²+(lga+2)x+lgb=2x
x²+(lg10b+2)x+lgb-2x=0
x²+(lgb+1)x+lgb=(x-lgb)(x-1)=0
至多有一个实根，则必有lgb=1
所以b=10
a=100