若函数f（x）=x的-k²+k+2次方在（0,正无穷）为增函数,求k的取值范围?

若函数f（x）=x的-k²+k+2次方在（0,正无穷）为增函数,求k的取值范围?
若函数f（x）=x的-k²+k+2次方在（0,正无穷）为增函数,求k的取值范围?

若函数f（x）=x的-k²+k+2次方在（0,正无穷）为增函数,求k的取值范围?
由题意可知-k^2+k+2需大于f（x）才在（0,正无穷）为增函数,令-k^2+k+2=0解得k=2或-1,故在（-1,2）上-k^2+k+2>0,所以k的取值范围为（-1,2）