已知向量a=(2cos²x+√3),b=(1,-sin2x),函数f(x)=向量a*b（1）求函数f(x)的单调递增区间,（2）在三角形ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边,a=1,且f(x)=3,求三角形ABC面积S的最大值.

已知向量a=(2cos²x+√3),b=(1,-sin2x),函数f(x)=向量a*b（1）求函数f(x)的单调递增区间,（2）在三角形ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边,a=1,且f(x)=3,求三角形ABC面积S的最大值.
已知向量a=(2cos²x+√3),b=(1,-sin2x),函数f(x)=向量a*b
（1）求函数f(x)的单调递增区间,（2）在三角形ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边,a=1,且f(x)=3,求三角形ABC面积S的最大值.

已知向量a=(2cos²x+√3),b=(1,-sin2x),函数f(x)=向量a*b（1）求函数f(x)的单调递增区间,（2）在三角形ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边,a=1,且f(x)=3,求三角形ABC面积S的最大值.
a=(2,cos²x+√3)?

f(x)=a·b=2cos²x-√3sin2x=cos2x-√3sin2x+1=2sin(2x+5∏/6)+1
(1)令2k∏-∏/2≤2x+5∏/6≤2k∏+∏/2, k为整数
得k∏-2∏/3≤x≤k∏-∏/6
函数f(x)的单调递增区间为[k∏-2∏/3，k∏-∏/6 ] ，k为整数
(2)由f(x)=2sin(2x+5∏/6)+1=3得x=5∏/6
S=