已知函数f(x)=√3sin(x/4)cos(x/4)+(cos(x/4)平方+(1/2)1,求f(x)的周期及其图像的对称中心2,在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别是abc,满足(2a-c)cosB=bcosC,求f(A)的取值范围(cos(x/4)平

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 14:29:01

已知函数f(x)=√3sin(x/4)cos(x/4)+(cos(x/4)平方+(1/2)1,求f(x)的周期及其图像的对称中心2,在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别是abc,满足(2a-c)cosB=bcosC,求f(A)的取值范围(cos(x/4)平
已知函数f(x)=√3sin(x/4)cos(x/4)+(cos(x/4)平方+(1/2)
1,求f(x)的周期及其图像的对称中心
2,在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别是abc,满足(2a-c)cosB=bcosC,求f(A)的取值范围
(cos(x/4)平方应为:(cos(x/4))^2

已知函数f(x)=√3sin(x/4)cos(x/4)+(cos(x/4)平方+(1/2)1,求f(x)的周期及其图像的对称中心2,在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别是abc,满足(2a-c)cosB=bcosC,求f(A)的取值范围(cos(x/4)平
已知函数f(x)=(√3)sin(x/4)cos(x/4)+cos²(x/4)+(1/2)
1.求f(x)的周期及其图
像的对称中心
2,在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别是abc,满足(2a-c)cosB=bcosC,
求f(A)的取值范围.
解:1). f(x)=(√3)sin(x/4)cos(x/4)+cos²(x/4)+(1/2)
=[(√3)/2]sin(x/2)+(1/2)[1+cos(x/2)]+1/2
=[(√3)/2]sin(x/2)+(1/2)cos(x/2)+1
=sin(x/2)cos(π/6)+cos(x/2)sin(π/6)+1
=sin(x/2+π/6)+1
故最小正周期T=2π/(1/2)=4π.
其图像对称中心为:(-π/3,1)
2).cosB/cos c=b/(2a-c)=sinB/(2sinA-sinC)
2cosBsinA-sinCcosB=cosCsinB
2cosBsinA=sinCcosB+cosCsinB=sin(B+C)=sinA
(2cosB-1)sinA=0
由2cosB-1=0,得cosB=1/2,故B=π/3.
A≠0,A≠π,(若A=0或π,则ABC不再是三角形)故0<A<π
故3/2<f(A)<(2+√3)/2

sin(x/4)cos(x/4)= 1/2sin(x/2)
(cos(x/4))^2 = (cos(x/2 + 1)/2
cos(x)和sin(x)的周期是2pi,那么cos(x/2)和sin(x/2)的周期就是4pi,所以f(x)的周期的就是4pi
图像的对称中心说法有问题,怎么也应该是函数曲线的对称中心吧
f(x)=sin(x/2 + 30°)+1,对称轴 x=...

全部展开

sin(x/4)cos(x/4)= 1/2sin(x/2)
(cos(x/4))^2 = (cos(x/2 + 1)/2
cos(x)和sin(x)的周期是2pi,那么cos(x/2)和sin(x/2)的周期就是4pi,所以f(x)的周期的就是4pi
图像的对称中心说法有问题,怎么也应该是函数曲线的对称中心吧
f(x)=sin(x/2 + 30°)+1,对称轴 x=2kpi+pi

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已知函数f x=-2√3sin ²x+sin 2x+√3 已知函数f(x)=cos2x/[sin(π/4-x)] 已知函数f(x)=2sin^2((π/4)-x)-(√3)(cos2x)求f(x)的值域 已知函数f(x )=sin ^2x +2√3sin x cos x +3cos^x 、求函数f (x )的单调增区间 已知函数f(x)=2√3sinx(x+π/4)cos(x+π/4)-sin(2x+π) 已知函数f(x) =ax^3 +bx +c sin x +3 ,且f(-2) =2 ,则f(2) 已知函数f(x)=(√3sinωx+cosωx)*sin(-3π/2+ωx)(0 已知函数f(x)=-3sin^2-4cosx+2 求f(x)最大最小值 已知函数f(x)=√3sin(ωx+φ)-cos(ωx+φ)(0 已知函数f(x)=√3sin(ωx+φ)-cos(ωx+φ)(o 已知函数f(x) =√3cos(2x-y)-sin(2x-y) (0 已知函数 f(x)=sin^2(πx/4)-√3sin(πx/4)·cos(πx/4) (1)求f(x)最大值及此时x值 (2)求f(1)+f(2)+f(3)+已知函数 f(x)=sin^2(πx/4)-√3sin(πx/4)·cos(πx/4)(1)求f(x)最大值及此时x值(2)求f(1)+f(2)+f(3)+...+f(2010)值 已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-√3sin²x,x∈R求函数f(x)的最小正周期 已知函数f(x)=sin^π/4x-√3sinπ/4xcosπ/4x 1.求f x的最大值及此时X的值 2.求F(1)+F(2)+F(3)+..+F(201 已知函数f(x)=[2sin(x-π/6)+√3sin x]cos x+sin^2x,x∈R 已知函数f(x)=2根号3sin平方x-sin(2x-π/3) 已知函数f(x)=√3sin(ωx)-2[sin(ωx/2)]^2的最小正周期为3π1.当x属于[π/2,3π/4]时,求函数f(x)最小值2.在三角形ABC中,若f(C)=1,且2sin^B=cos(A-C)+cosB,求sinA的值 已知函数f(x)=√3sin(ωx)-2[sin(ωx/2)]^2的最小正周期为3π,1.当x属于[π/2,3π/4]时,求函数f(x)最小值2.在三角形ABC中,若f(C)=1,且2sin^B=cos(A-C)+cosB,求sinA的值