在等差数列an中,已知a1=2,a2+a3=13,则a4+a5+a6等于在等差数列{an}中,已知a1=2,a2+a3=13,则a4+a5+a6=?a4+a5+a6=3（a2+a3）=39 .为什么不能这么解答?不是有条公式就这样的嘛.我理解错误公式了?哪里理解错了?3Q.

在等差数列an中,已知a1=2,a2+a3=13,则a4+a5+a6等于在等差数列{an}中,已知a1=2,a2+a3=13,则a4+a5+a6=?a4+a5+a6=3（a2+a3）=39 .为什么不能这么解答?不是有条公式就这样的嘛.我理解错误公式了?哪里理解错了?3Q.
在等差数列an中,已知a1=2,a2+a3=13,则a4+a5+a6等于
在等差数列{an}中,已知a1=2,a2+a3=13,则a4+a5+a6=?
a4+a5+a6=3（a2+a3）=39 .为什么不能这么解答?
不是有条公式就这样的嘛.我理解错误公式了?哪里理解错了?3Q.
补充下...
就是说公式Am+An=Ap+Aq 下标加起来相同 和不是一样的么？

在等差数列an中,已知a1=2,a2+a3=13,则a4+a5+a6等于在等差数列{an}中,已知a1=2,a2+a3=13,则a4+a5+a6=?a4+a5+a6=3（a2+a3）=39 .为什么不能这么解答?不是有条公式就这样的嘛.我理解错误公式了?哪里理解错了?3Q.
a4+a5+a6=3（a2+a3）=39 没见过这样的公式
a2+a3=2a1+3d=13
d=3
a4+a5+a6=3a5=3（a1+4d)=42

设为公差为d,则an=a1+(n-1)d
依题意有a2+a3=a1+d+a1+2d
=2a1+3d
=13
又a1=2,则3d=13-4=9,d=3
那么，a4+a5+a6=a1+3d+a1+4d+a1+5d
=3a1+12d
=6+36
=42

a2+a3=2a1+3d=2x2+3d=13 解得d=3 则a4+a5+a6=3a1+12d=3x2+12x3=6+36=42
想法是不错，可是你概念理解存在偏差
若m+n=p+q 则有Am+An=Ap+Aq
那么请注意，这里是两项对应两项的等价交换
如果按你的式子
a4+a5+a6=3（a2+a3)
则拆出来就变成 3项 对应 ...

全部展开

a2+a3=2a1+3d=2x2+3d=13 解得d=3 则a4+a5+a6=3a1+12d=3x2+12x3=6+36=42
想法是不错，可是你概念理解存在偏差
若m+n=p+q 则有Am+An=Ap+Aq
那么请注意，这里是两项对应两项的等价交换
如果按你的式子
a4+a5+a6=3（a2+a3)
则拆出来就变成 3项 对应 6项 ，这是不符合规则的
所以你的算法是错误~~
呵呵，以后理解概念要理解清楚，不过你这种新想法还是值得提倡的，数学就是要多动脑筋，但不可以一根筋~~~
保持这种探究精神吧~

收起

a2+a3不等于a5
d=3 a4+a5+a6=42

你的公式哪来的啊，错了
应该是a2+a3=2a1+3d=13
d=3
a4+a5+a6=3a5=3（a1+4d)=42

真的……从来没见过这样的公式……
您的智商真令人佩服……
谢谢

a4+a5+a6=3×a5
至于你说的公式，只有在a1等于公差的时候成立，即a1=q,
那么a2=2q,a3=3q,a4=4q。。。
a4+a5+a6=15q=3(a2+a3)
我没见过那个式子，不过我估计那个公式是有a1等于公差这样的限制条件
另：对于等差数列a1,a2...,如果m+n=p+q,则Am+An=Ap+Aq。这是正确的，但要求左右两边的项数...

全部展开

a4+a5+a6=3×a5
至于你说的公式，只有在a1等于公差的时候成立，即a1=q,
那么a2=2q,a3=3q,a4=4q。。。
a4+a5+a6=15q=3(a2+a3)
我没见过那个式子，不过我估计那个公式是有a1等于公差这样的限制条件
另：对于等差数列a1,a2...,如果m+n=p+q,则Am+An=Ap+Aq。这是正确的，但要求左右两边的项数相同。
同理你也能推出:如果a+b+c=m+n+p,那么Aa+Ab+Ac=Am+An+Ap等等

收起

你的公式记错了a4+a5+a6应该等于其他不同三项之和，但下不之和应该相等。比如a4+a5+a6=a1+a2+a12=a3+a5+a7。

有这样的公式；
am+an=ak+at 其中：m+n=k+t；
am+an=2ak 其中：m+n=2k；
am=an+(m-n)d 其中d为公差；
这些公式都是万变不离其宗；你要记住，如果首项表示为：a1=a0+d (d为公差);
上面这些等式两边a0的个数一定必须相等。
这题可以这样
a1+a2+a3=3a2 ==>a2=...

全部展开

有这样的公式；
am+an=ak+at 其中：m+n=k+t；
am+an=2ak 其中：m+n=2k；
am=an+(m-n)d 其中d为公差；
这些公式都是万变不离其宗；你要记住，如果首项表示为：a1=a0+d (d为公差);
上面这些等式两边a0的个数一定必须相等。
这题可以这样
a1+a2+a3=3a2 ==>a2=5 ==>d=3
a4+a5+a6=3a5=3(a1+4d)=52.

收起

由前面2个式子求得a2=5,所以d=3
a5=14
a4+a5+a6=3a5=42
其次，下面的公式是没有错误，但是你的理解却差了十万八千里.......
注意看清楚：公式里左右不仅需要下标和相同，而且需要项数相同
而你用公式的时候，左边是3项，右边是6项，差的大大的..........

全部展开

由前面2个式子求得a2=5,所以d=3
a5=14
a4+a5+a6=3a5=42
其次，下面的公式是没有错误，但是你的理解却差了十万八千里.......
注意看清楚：公式里左右不仅需要下标和相同，而且需要项数相同
而你用公式的时候，左边是3项，右边是6项，差的大大的.......

收起

因为a1不知道，无妨设a1=a，公差为d，则a4+a5+a6=3a+12d，而3（a2+a3）=6a+9d，显然是不一样的。Am+An=Ap+Aq 是这样证明的：Am=a+（m-1）d，An=a+(n-1)d,Ap=a+（p-1）d,Aq=a+（q-1）d,然后代入等式m+n=p+q。你只需要再想一想这个公式是怎样证明的就明白错在哪了。