已知方程X平方-3X-1=0的两个根为x1、x2,求一个一元二次方程,使它的根是x2/x1和x1/x2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/26 16:03:45
已知方程X平方-3X-1=0的两个根为x1、x2,求一个一元二次方程,使它的根是x2/x1和x1/x2
已知方程X平方-3X-1=0的两个根为x1、x2,求一个一元二次方程,使它的根是x2/x1和x1/x2
已知方程X平方-3X-1=0的两个根为x1、x2,求一个一元二次方程,使它的根是x2/x1和x1/x2
由韦达定理有:
x1+x2=3
x1x2=-1
x2/x1+x1/x2
=(x2^2+x1^2)/x1x2
=((x1+x2)^2-2x1x2)/x1x2
=(3^2-2*(-1))/(-1)
=-11
x2/x1*x1x2=1
因此要求的方程是:x^2+11x+1=0
X平方-3X-1=0,x=0不是方程的根
x1/x2+x2/x1=[(x1+x2)^2/(x1x2)-2=-11
(x1/x2)*(x2/x1)=1
所以所求一元二次方程:
x^2+11x+1=0
x²-3x-1=0
根据韦达定理
x1+x2=3
x1×x2=-1
我们将所求的一元二次方程的二次项系数看作1
所以
再根据韦达定理
x2/x1+x1/x2=(x2²+x1²)/(x1×x2)=[(x1+x2)²-2x2×x2]/(x1×x2)
=[3²-2×(-1)]/(-1)=-1...
全部展开
x²-3x-1=0
根据韦达定理
x1+x2=3
x1×x2=-1
我们将所求的一元二次方程的二次项系数看作1
所以
再根据韦达定理
x2/x1+x1/x2=(x2²+x1²)/(x1×x2)=[(x1+x2)²-2x2×x2]/(x1×x2)
=[3²-2×(-1)]/(-1)=-11
x2/x1×x1/x2=1
所以所求的方程为x²+11x+1=0
收起
已知方程2x的平方-3x-1=0的两个根为x1x2则(x1-1)(x2-1)的值为
已知方程x平方-2014x-1=0的两个根为a ,b,则a平方b+ab平方-ab=
已知关于X的方程X的平方-(K+1)X+K+2=0的两个实数根的平方和为6,求K的值
已知关于x 的一元二次方程x 的平方-6x -k 的平方=0(k 为常数)(1) 求证方程有两个不相等的实数根 (2)设x 1 x 2 为方程的两个实数根且2x 1+x 2=14,试求方程的两个实数根和k 的值.
已知关于X的方程:X的平方-2(K-1)X+K的平方=0有两个实数根X‘ 和X .若X'+X的和的绝对值=X'X-1求K的值
1.已知sina,cosa为方程2x的平方+(根号3-1)x+m=0的两个不等根,其中0
已知m n为整数,关于X的三个方程 X平方+(7-m)X+3+n=0有两个不相等的实数根;X平方+(4+m)X+n+6=0有两个相等的实数根; X平方-(m-4)X+n+1=0没有实数根.求m n 的值
已知m n为整数,关于X的三个方程 X平方+(7-m)X+3+n=0有两个不相等的实数根;X平方+(4+m)X+n+6=0有两个相等的实数根; X平方-(m-4)X+n+1=0没有实数根.求m n 的值
求方程x平方-3x-1=0的两个根为x1,x2为多少
如果代数式(x+5)(2x-1)的值为0 那么x值为?a,b是方程2x平方=8x的两个根 则a平方+b平方的值是?a平方+3a...如果代数式(x+5)(2x-1)的值为0 那么x值为?a,b是方程2x平方=8x的两个根 则a平方+b平方的值是?a平方
已知关于x的一元二次方程2x的平方-6x-k的平方=0(k为常数)求证:方程有两个不相等的实数根:
已知ab为常数,且a不等于0 f(x)=ax平方+bx,f(2)=0 方程f(x)=x有两个实数根 已知ab为常数,且a不等于0,f(x)=ax平方+bx,f(2)=0 方程f(x)=x有两个实数根1、求函数f(x)的解析式2、当x属于[1,2]时,求f(x)值域3、若F(x
已知方程x平方-2(a+2)x+a平方+1=0的两个实数根为x已知方程x平方-2(a+2)x+a平方+1=0的两个实数根为x1,x2,且x2/x1+x1/x2的取值范围为[4,6),求a的取值范围.
已知关于x的方程x的平方-(k+1)x+(1/4)k的平方+1=0,k取何值,方程有两个实数根?
以方程x方-3x-1=0的两个根的平方为根的一元二次方程是
以方程x²-3x-1=0的两个根的平方为根的一元二次方程是?
已知方程x平方+2x-m=0没有实数根,求证:方程x平方+mx=1-2m有两个不相等的实数根
以方程x^2-3x-1=0的两个根的平方为一元二次方程是?