已知a,b,c是三角形ABC的三边（需过程） 已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足3分之a+4=2分之b+3=4分之c+8,且a+b+c=12,请你探索三角形ABC的形状

已知a,b,c是三角形ABC的三边（需过程） 已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足3分之a+4=2分之b+3=4分之c+8,且a+b+c=12,请你探索三角形ABC的形状
已知a,b,c是三角形ABC的三边（需过程）
已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足3分之a+4=2分之b+3=4分之c+8,且a+b+c=12,请你探索三角形ABC的形状

已知a,b,c是三角形ABC的三边（需过程） 已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足3分之a+4=2分之b+3=4分之c+8,且a+b+c=12,请你探索三角形ABC的形状
(a+4)/3=(b+3)/2 => a=(3b+1)/2
(b+3)/2=(c+8)/4 => c=2b-2
a+b+c=12
将以上二式代入,得(3b+1)/2+b+2b-2=12
解得b=3
再代回上述二式,即得 a=5 ,c=4
∵3²+4²=5²
∴根据勾股定理,此三角形为直角三角形

已知：(a+4)/3 = (b+3)/2 = (c+8)/4 ，且a+b+c=12，
可解得：a=5，b=3，c=4 ，则有：a²=b²+c² ，
所以，△ABC是直角三角形。

将a b c的等式全部转化成与b有关的等式
再带入a+b+c=12中
解得b=5/3 a=1 c=4/3
因为a平方加c平方等于b平方
所以
此为直角三角形

因为是三角形，并且探索三角形的形状，首先考虑特殊形状的，比如正三角形，指教三角形，等腰三角形
a+b+c=12，可以先考虑直角三角形，因为勾3股4玄5，刚好合适，所以代入上面的公式演算，可以判定是直角三角形

（a+4）/3=(b+3)/2=(c+8）/4=(a+4+b+3+c+8)/(3+2+4)=(a+b+c+15)/9
a+b+c=12带入
原式=3
所以a=5,b=3,c=4
直角三角形

由题意可列
（a+4）/3=（b+3）/2 整理得2a-3b=1
（c+8）/4=（b+3）/2 整理得2b-c=2
又因为a+b+c=12
可得a=5，b=3，c=4
因为a²=b²+c²
三角形ABC的形状为直角三角形