若m/x+3-n/x-3=8x/x^2-9对任意的X(X不等于正负3)恒成立,则mn=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 18:35:04

若m/x+3-n/x-3=8x/x^2-9对任意的X(X不等于正负3)恒成立,则mn=?
若m/x+3-n/x-3=8x/x^2-9对任意的X(X不等于正负3)恒成立,则mn=?

若m/x+3-n/x-3=8x/x^2-9对任意的X(X不等于正负3)恒成立,则mn=?
左边通分=[m(x-3)-n(x+3)]/(x+3)(x-3)
=[(m-n)x+(-3m-3n)]/(x²-9)
=8x/(x²-9)
所以(m-n)x+(-3m-3n)=8x
所以
m-n=8
-3m-3n=0
所以m=4,n=-4
所以mn=-16