∫∫e^(x+y)dxdy,积分区域：|x|+|y|≤1我想求出第一象限中的积分区域中的二重积分再乘以4,得出结果,可以不?是不是只要积分区域相对座标系对称就可以只求其中一个象限中的二重积分再乘以对

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/17 16:02:08

∫∫e^(x+y)dxdy,积分区域：|x|+|y|≤1我想求出第一象限中的积分区域中的二重积分再乘以4,得出结果,可以不?是不是只要积分区域相对座标系对称就可以只求其中一个象限中的二重积分再乘以对
∫∫e^(x+y)dxdy,积分区域：|x|+|y|≤1
我想求出第一象限中的积分区域中的二重积分再乘以4,得出结果,可以不?是不是只要积分区域相对座标系对称就可以只求其中一个象限中的二重积分再乘以对称区域数,就可以得到所求的二重积分,还是要有其他条件才能使用对称性这一条件?,请给出改题的详细过程.

∫∫e^(x+y)dxdy,积分区域：|x|+|y|≤1我想求出第一象限中的积分区域中的二重积分再乘以4,得出结果,可以不?是不是只要积分区域相对座标系对称就可以只求其中一个象限中的二重积分再乘以对
只要求“积分区域相对座标系对称”是不行的!
这是因为被积分函数在每一个象限内的函数值不一样.为什么计算“积分区域相对座标系对称”面积或体积是可以这样?这就是因为它的被积分函数在每一个象限内的函数值都一样.
∫∫e^(x+y)dxdy的被积分函数e^(x+y)在每一个象限内的函数值不一样,只能分区域计算.计算过程如下(注意：∫(a,b)表示从a到b积分）：
∫∫e^(x+y)dxdy=∫(-1,0)e^xdx∫(-1-x,1+x)e^ydy
+∫(0,1)e^xdx∫(x-1,1-x)e^ydy
=∫(-1,0)e^x[e^(1+x)-e^(-1-x)]dx
+∫(0,1)e^x[e^(1-x)-e^(x-1)]dx
=∫(-1,0)[e^(1+2x)-e^(-1)]dx+∫(0,1)[e-e^(2x-1)]dx
=[e^(1+2x)/2-x/e]|(-1,0)+[ex-e^(2x-1)/2]|(0,1)
=(e-1/e)/2-1/e+e-(e-1/e)/2
=e-1/e.

∫ ∫ |y-2x| dxdy 积分区域 D:0 求解一道二重积分题：∫∫e^(x/(x+y))dxdy,积分区域:y>-x+1且y ∫∫e^(x+y)dxdy,积分区域为x=0,y=0,x+y=1所围成的区域紧急啊~~~！！！！！！！！拜托拜托~~~~！！！！！ ∫∫(4-x-y)dxdy积分区域D为x^2+y^2 ∫∫(4-x-y)dxdy积分区域D为x^2+y^2 积分区域D：x^2/a^2+y^2/b^2≤1.∫∫dxdy. 求二重积分∫∫√(x2+y2)dxdy其中积分区域{(x,y)|x2+y2 求∫∫（x+y）dxdy 积分区域是D={(x+y)|x^2+y^2 4∫∫(1-x-y)dxdy 其中积分区域D＝{x>=0,y>=0,x+y 求∫∫(3y^2+sinx)dxdy,积分区域D:y=|x|,y=1 计算二重积分∫∫ln(x^2+y^2)dxdy,其中积分区域D={(x,y)/1 求·二重积分∫∫(x+y)^2dxdy,其中积分区域D:x^2+y^2≤4 求二重积分∫∫dxdy,积分区域为2x≤x²+y²≤4 ∫∫x^2dxdy,积分区域为y=2x-x^2和y=x-2围成的区域设二重积分的积分区域D是4≤x^2+y^2≤9则∫∫dxdy= 设二重积分的积分区域D是4≤x^2+y^2≤9则∫∫dxdy= 设积分区域D是1≤x²+y²≤3,则∫∫dxdy=? 求一题高数面积积分的解法∫∫e^(-(y^2)/2)dxdy,积分区域是y^2=x,x=1,y=0围成的闭区域,就是第一步积分后化为∫(y^2-1)*e^(-(y^2)/2)dy不好算啊