椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上两点P(x,y)Q(x',y'),证明不等式a^2+b^2>=(x+y）^2

椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上两点P(x,y)Q(x',y'),证明不等式a^2+b^2>=(x+y）^2
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上两点P(x,y)Q(x',y'),证明不等式a^2+b^2>=(x+y）^2

椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上两点P(x,y)Q(x',y'),证明不等式a^2+b^2>=(x+y）^2
设x=acosp,y=bsinp
x+y=acosp+bsinp=根号(a^2+b^2)sin(p+q)
(x+y)^2=(a^2+b^2)*[sin(p+q)]^2
因为[sin(p+q)]^2

（1）题目应为
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上两点P(x,y)Q(x',y'),证明不等式a^2+b^2>=(x‘+y’）^2
否则 Q 就不会出现了
（2）不能用 当x=y是X+Y的最大值也能证明出来 原因不是定值
（3）方法
设x‘=acosp, y’=bsinp
x‘+y’=acosp+bsinp=根号(a...

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（1）题目应为
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上两点P(x,y)Q(x',y'),证明不等式a^2+b^2>=(x‘+y’）^2
否则 Q 就不会出现了
（2）不能用 当x=y是X+Y的最大值也能证明出来 原因不是定值
（3）方法
设x‘=acosp, y’=bsinp
x‘+y’=acosp+bsinp=根号(a^2+b^2)sin(p+q)
(x‘+y’)^2=(a^2+b^2)*[sin(p+q)]^2
因为[sin(p+q)]^2<=1
所以:
(x‘+y’)^2<=a^2+b^2
证毕.

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