设全集U=R,M=﹛m |方程mx²-x-1=0有实数根﹜,N=﹛n |方程x²-x+n有实数根﹜,求﹙∁u M﹚∩ N.

设全集U=R,M=﹛m |方程mx²-x-1=0有实数根﹜,N=﹛n |方程x²-x+n有实数根﹜,求﹙∁u M﹚∩ N.
设全集U=R,M=﹛m |方程mx²-x-1=0有实数根﹜,N=﹛n |方程x²-x+n有实数根﹜,求﹙∁u M﹚∩ N.

设全集U=R,M=﹛m |方程mx²-x-1=0有实数根﹜,N=﹛n |方程x²-x+n有实数根﹜,求﹙∁u M﹚∩ N.
m=0,-x-1=0有实根
m≠0,1+4m≥0,m≥-1/4且m≠0
所以m≥-1/4
N则判别式1-4n≥0
n≤1/4
所以CuM是m<-1/4
所以CuM∩N={a|a<-1/4}

delt(M)=1+4m>=0 得：m>=- 1/4 故M={x|x>=-1/4}
所以﹙∁u M﹚={x|x<-1/4}
delt(N)=1-4n>=0 得：n<=1/4 故N={x|x<=1/4}
故：﹙∁u M﹚∩ N={x|x<-1/4}