设A=﹛x |x²+4x=0﹜,B=﹛x |x²+2(a+1)x+a²-1=0﹜,其中x∈R,如果A∩B=B,求实数a的取值范围.如果A=﹛x |ax²+3x+2=0﹜是单元素集合，求实数a的取值集合。

设A=﹛x |x²+4x=0﹜,B=﹛x |x²+2(a+1)x+a²-1=0﹜,其中x∈R,如果A∩B=B,求实数a的取值范围.如果A=﹛x |ax²+3x+2=0﹜是单元素集合，求实数a的取值集合。
设A=﹛x |x²+4x=0﹜,B=﹛x |x²+2(a+1)x+a²-1=0﹜,其中x∈R,如果A∩B=B,求实数a的取值范围.
如果A=﹛x |ax²+3x+2=0﹜是单元素集合，求实数a的取值集合。

设A=﹛x |x²+4x=0﹜,B=﹛x |x²+2(a+1)x+a²-1=0﹜,其中x∈R,如果A∩B=B,求实数a的取值范围.如果A=﹛x |ax²+3x+2=0﹜是单元素集合，求实数a的取值集合。
A={x|x²+4x=0}={-4,0}
B={x|x²+2(a+1)x+a²-1=0}
(1)
若A∩B=B
则B=空集或B={-4}或B={0}或B={-4,0}
①B=空集
Δ=8a+8＜0
a＜-1
②B={-4}
由韦达定理有(-4)+(-4)=-2(a+1),(-4)*(-4)=a²-1
所以a无解
③B={0}
由韦达定理有0+0=-2(a+1),0*0=a²-1
所以a=-1
④
B={-4,0}
由韦达定理有(-4)+0=-2(a+1),(-4)*0=a²-1
所以a=1
所以a的取值范围是{a|a≤-1或a=1}
PS：B={0,-4}的时候,你要把0与-4都代入求得公共的a才能满足
这样a=1
因为你求的a=7时只满足了-4可以是集合元素,而0却不是了.

A={x|x²+4x=0}={-4,0}
B={x|x²+2(a+1)x+a²-1=0}
(1)
若A∩B=B
则B=空集或B={-4}或B={0}或B={-4,0}
①B=空集
Δ=8a+8＜0
a＜-1
②B={-4}
由韦达定理有(-4)+(-4)=-2(a+1),(-4)*(-4...

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A={x|x²+4x=0}={-4,0}
B={x|x²+2(a+1)x+a²-1=0}
(1)
若A∩B=B
则B=空集或B={-4}或B={0}或B={-4,0}
①B=空集
Δ=8a+8＜0
a＜-1
②B={-4}
由韦达定理有(-4)+(-4)=-2(a+1),(-4)*(-4)=a²-1
所以a无解
③B={0}
由韦达定理有0+0=-2(a+1),0*0=a²-1
所以a=-1
④B={-4,0}
由韦达定理有(-4)+0=-2(a+1),(-4)*0=a²-1
所以a=1
所以a的取值范围是{a|a≤-1或a=1}

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