设f(x)是定义在(0,1)上的函数,且满足:①对任意x∈(0,1),恒有f(x)>0;②对任意x1,x2x∈(0,1),恒有f(x1)/f(x2)+f(1-x1)/f(1-x2)≤2,则对于函数f(x)有:⑴对任意x∈(0,1),都有f(x)>f(1-x);⑵对任意x∈(0,1),都有f(x)=f(1-x);
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/02 23:14:15
设f(x)是定义在(0,1)上的函数,且满足:①对任意x∈(0,1),恒有f(x)>0;②对任意x1,x2x∈(0,1),恒有f(x1)/f(x2)+f(1-x1)/f(1-x2)≤2,则对于函数f(x)有:⑴对任意x∈(0,1),都有f(x)>f(1-x);⑵对任意x∈(0,1),都有f(x)=f(1-x);
设f(x)是定义在(0,1)上的函数,且满足:①对任意x∈(0,1),恒有f(x)>0;②对任意x1,x2x∈(0,1),恒有f(x1)/f(x2)+f(1-x1)/f(1-x2)≤2,则对于函数f(x)有:
⑴对任意x∈(0,1),都有f(x)>f(1-x);⑵对任意x∈(0,1),都有f(x)=f(1-x);⑶对任意x∈(0,1),恒有f'(x)=0⑷当x∈(0,1)时,函数y=f(x)/x+x为减函数.上述四个命题中正确的有:____
设f(x)是定义在(0,1)上的函数,且满足:①对任意x∈(0,1),恒有f(x)>0;②对任意x1,x2x∈(0,1),恒有f(x1)/f(x2)+f(1-x1)/f(1-x2)≤2,则对于函数f(x)有:⑴对任意x∈(0,1),都有f(x)>f(1-x);⑵对任意x∈(0,1),都有f(x)=f(1-x);
选 2、3 用排除法
我们假设f(x)为常数函数,此时满足f(x1)/f(x2)+f(1-x1)/f(1-x2)=2,符合题意
则可排除1、4两项
2、3项是等价的,所以选2、3
2吧?好像由2可以得出,当x1=x,x2=1-x时,有f(x)=f(1-x),
选 2、3 用排除法
我们假设f(x)为常数函数,此时满足f(x1)/f(x2)+f(1-x1)/f(1-x2)=2,符合题意
则可排除1、4两项
2、3项是等价的,所以选2、3
选 2、3 用排除法
我们假设f(x)为常数
所以满足f(x1)/f(x2)+f(1-x1)/f(1-x2)=2(符合题意)
因此可排除1、4两项
因为2、3项是等价的
所以选2、3