如图,三角形abc中,角acb=90度,cd垂直于ab,求证1/ac^2＋1/bc^2=1/cd^2RT

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/13 04:35:37

如图,三角形abc中,角acb=90度,cd垂直于ab,求证1/ac^2＋1/bc^2=1/cd^2RT
如图,三角形abc中,角acb=90度,cd垂直于ab,求证1/ac^2＋1/bc^2=1/cd^2
RT

如图,三角形abc中,角acb=90度,cd垂直于ab,求证1/ac^2＋1/bc^2=1/cd^2RT
AC方=AD*AB,BC方=BD*AB,CD方=AD*BD（射影定理,可用相似证明）
1/AC方+1/BC方=（AD+BD）/（AD*BD*AB）=AB/（CD方*AB）=/CD方

根据直角三角形 ,AC^2+CB^2=AB^2
又根据三角形面积公式，有2S=AC*CB=AB*CD
给AC^2+CB^2=AB^2两边同时除以(AC*CB)^2
得 1/CB^2+1/AC^2=AB^2/[(AC*CB)^2]=AB^2/[(AB*CD)^2]=1/CD^2
得证

证明：三角形的面积=0.5ac*bc=0.5ab*cd
ac*bc=ab*cd
1/cd=ab/(ac*bc)
1/cd^2=ab^2/(ac*bc)^2
ab^2=ac^2+bc^2代入得1/cd^2=（ac^2+bc^2）/(ac*bc)^2
1/ac^2＋1/bc^2=1/cd^2

如图,在三角形abc中,角acb=90 如图,已知三角形ABC中,角BAC=90度,角ABC=角ACB 如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,角A=60度 已知,如图在三角形ABC中,角ACB=90度 如图,Rt三角形ABC中,角ACB=90度 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角ACB=30度,把三角形ABC绕点C按逆时针如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°，角ACB=30度，把三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转，旋转的角度为α（1）当三角形ADA,是等腰三 如图,三角形ABC中,角ACB=90度,三角形ABC全等于三角形DFC,你能判断DE与AB互相垂直吗?详细步骤 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB＝90度 如图,三角形abc中,bc=ac=4,角acb=120度 如图在三角形abc中角bac等于90度,角acb=2角b 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC=6 如图,三角形ABC中,角ACB=90度,角A=30度,AB=6.求三角形的ABC面积 如图所示,三角形ABC中角AcB=90度 如图,在三角形ABC中,角ABC=90度,以点A为旋转中心,将三角形ABC逆时针旋转90°,三角形ACB`的面积是32.问三角形ABC的面积是多少? 如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,角ABC=30度,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转角度a（略）见下如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,角ABC=30度,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转角度a得三角形 A1B1C 交AB 三角形相似证明,如图,在Rt三角形abc中,角acb等于90度cd垂直于ab 如图,在三角形ABC中,已知角ABC=58度,角ACB=52度, 如图已知三角形abc中,角acb等于90度,sa垂直于面abc,ad垂直sc