已知函数f(x)=sin(2x+pai/6)+sin(2x-pai/6)+cos2x+a(a属于R,a为常数)(1)求最小正周期(2)求函数单调减区间(3)若x属于【0,pai/2】时,F(x)的最小值是-2,求a

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 19:40:32

已知函数f(x)=sin(2x+pai/6)+sin(2x-pai/6)+cos2x+a(a属于R,a为常数)(1)求最小正周期(2)求函数单调减区间(3)若x属于【0,pai/2】时,F(x)的最小值是-2,求a
已知函数f(x)=sin(2x+pai/6)+sin(2x-pai/6)+cos2x+a(a属于R,a为常数)
(1)求最小正周期
(2)求函数单调减区间
(3)若x属于【0,pai/2】时,F(x)的最小值是-2,求a

已知函数f(x)=sin(2x+pai/6)+sin(2x-pai/6)+cos2x+a(a属于R,a为常数)(1)求最小正周期(2)求函数单调减区间(3)若x属于【0,pai/2】时,F(x)的最小值是-2,求a
f (x)=sin2x sinπ/6+cos2x cosπ/6+ sin2x sinπ/6-cos2x cosπ/6+cos2x+a
= sin2x+ cos2x+a
=√2sin(2x+π/4)+a
①T=2π/ω=π
②-π/2+2kπ≤2x+π/4≤π/2+2kπ(k属于z)
-3π/8+kπ≤x≤π/8+kπ(k属于z)
③∵x属于【0,π/2】 ∴sinx属于【0,1】
∴当sinx=0时,f (x)min=-2
∴a=-2

和差化积公式