求和Sn=1+2r+3r^2+4r^3+……+nr^n-1速度在线等,速度的加分!

求和Sn=1+2r+3r^2+4r^3+……+nr^n-1速度在线等,速度的加分!
求和Sn=1+2r+3r^2+4r^3+……+nr^n-1
速度在线等,速度的加分!

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r≠1时
Sn=1+2r+3r^2+4r^3+……+nr^n-1
rSn=r+2r^2+3r^3+4r^4+……+nr^n
两式相减得
(1-r)Sn=1+r+r^2+...+r^(n-1)-nr^n
=(1-r^n)/(1-r)-nr^n
Sn=(1-r^n)/(1-r)^2-nr^n/(1-r)

3r^2+4r^3+……+