已知二次函数y=ax2+bx+c,一次函数y=k（x-1）-k2（平方）/4,若它们的图象对于任意的实数k都只有一个公共点,求二次函数的解析式.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 16:34:18

已知二次函数y=ax2+bx+c,一次函数y=k（x-1）-k2（平方）/4,若它们的图象对于任意的实数k都只有一个公共点,求二次函数的解析式.
已知二次函数y=ax2+bx+c,一次函数y=k（x-1）-k2（平方）/4,若它们的图象对于任意的实数k都只有一个公共点,求二次函数的解析式.

已知二次函数y=ax2+bx+c,一次函数y=k（x-1）-k2（平方）/4,若它们的图象对于任意的实数k都只有一个公共点,求二次函数的解析式.
代入消元得ax2+bx+c=k（x-1）-k2（平方）/4
化简得ax^2+(b-k)x+c+k+k^2/4=0
判别式=(b-k)^2-4a(c+k+k^2/4)=0恒成立即
(1-a)k^2-(4a+2b)k+b^2-4ac=0恒成立
所以1-a=0,4a+2b=0,b^2-4ac=0
所以a=1,b=-2,c=1
所以二次函数的解析式为y=x^2-2x+1

算方程组

联解直线方程和曲线方程 得到ax^2+(b-k)x+c+k+k^2/4=0 因为只有一个交点 所以该方程只有1个解 即判别式=(b-k)^2-4a(c+k+k^2/4)=0恒成立 推出 1-a=0 4a+2b=0 b2(平方)-4ac=0
a=1 b=-2 c=1
所求解析式为 y=x2-2x+1

算方程组呀

已知二次函数y=ax2+bx+c,a 已知二次函数Y=AX2+BX+c图像a 、已知二次函数Y=AX2+BX+c图像a 二次函数Y=ax2+bx+c,ac 二次函数y=ax2＋bx+c ac 二次函数y=ax2+bx+c的对称轴 二次函数y=ax2+bx+c顶点推导过程, 已知二次函数y=ax2+bx+c,且a0,则一定有( ). 已知二次函数y=ax2+bx+c的值永远为负值的条件是 已知二次函数y等于ax2+bX+C和一次函数y=-bx,其中实数a、b、c满足a>b>c,a+b+c=0.(l)、求证:这两个函数的图象交于不同的两点； 几道关于二次函数的题目!1.已知二次函数y=ax2+bx+c中a 二次函数的数学题啊,快啊,已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示,则直线y=bx+c的图像不经过 如图,已知一次函数y=0.5x+2的图象与x轴交于点A,与二次函数y=ax2+bx+c的图象交于y轴上的一点B,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴只有唯一的交点C,且OC=2．（1）求二次函数y=ax2+bx+c的解析式；（2）设一 1、如图,已知一次函数y=0.5x+2的图象与x轴交于点A,与二次函数y=ax2+bx+c的图象交于y轴上的一点B,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴只有唯一的交点C,且OC=2．（1）求二次函数y=ax2+bx+c的解析式；（2）设 如图,已知一次函数y=0.5x+2的图象与x轴交于点A,与二次函数y=ax2+bx+c的图象交于y轴上的一点B,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴只有唯一的交点C,且OC=2．（1）求二次函数y=ax2+bx+c的解析式；（2）设一 已知个一次函数y=-2x+c与二次函数y=ax2+bx-4的图像都经过A（1,-1）,二次函数的对称轴直线是x=-1,请求出 已知个一次函数y=-2x+c与二次函数y=ax2+bx-4的图像都经过A（1,-1）,二次函数的对称轴直线是x=-1,请求出 已知二次函数y=ax2+bx+c,一次函数y=k（x-1）-k2（平方）/4,若它们的图象对于任意的实数k都只有一个公共点,求二次函数的解析式.