已知sinq-cosq=√2,求sin∧4q+cos∧4q=

已知sinq-cosq=√2,求sin∧4q+cos∧4q=
已知sinq-cosq=√2,求sin∧4q+cos∧4q=

已知sinq-cosq=√2,求sin∧4q+cos∧4q=
∵sinq－cosq＝√2,∴（sinq－cosq）^2＝2,∴（sinq）^2＋（cosq）^2－2sinqcosq＝2,
∴1－2sinqcosq＝2,∴2sinqcosq＝－1,∴4（sinqcosq）^2＝1,∴2（sinqcosq）^2＝1/2.
∴（sinq）^4＋（cosq）^4
＝［（sinq）^4＋2（sinqcosq）^2＋（cosq）^4］－2（sinqcosq）
＝［（sinq）^2＋（cosq）^2］^2－1/2＝1－1/2＝1/2.