若方程m(x-1)=2001-n(x-2)有无数个解,则m2001的次方+n2001的次方=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 14:45:46

若方程m(x-1)=2001-n(x-2)有无数个解,则m2001的次方+n2001的次方=
若方程m(x-1)=2001-n(x-2)有无数个解,则m2001的次方+n2001的次方=

若方程m(x-1)=2001-n(x-2)有无数个解,则m2001的次方+n2001的次方=
方程整理为
(m+n)x=2001+m+2n
要使方程有无数个解,则
m+n=0且2001+m+2n=0,
解得:
m=2001,n=-2001,
m^2001+n^2001=2001^2001+(-2001)^2001=2001^2001-2001^2001=0

原方程可化为
(m+n)x=2001+m+2n
有无数解则等价于
m+n=0
2001+m+2n=0
剩下的自己看着办吧