1/1*2*3+1/2*3*4+...+1/2008*1/2009*1/2010=

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 17:30:18

1/1*2*3+1/2*3*4+...+1/2008*1/2009*1/2010=
1/1*2*3+1/2*3*4+...+1/2008*1/2009*1/2010=

1/1*2*3+1/2*3*4+...+1/2008*1/2009*1/2010=
首先,1/(n(n+1)(n+2))=1/2[1/(n(n+1))-1/((n+1)(n+2))]
所以,1/1*2*3=1/2[1/1*2-1/2*3]
1/2*3*4=1/2[1/2*3-1/3*4]
.
1/2008*1/2009*1/2010=1/2[1/2008*2009-1/2009*2010]
1/1*2*3+1/2*3*4+...+1/2008*1/2009*1/2010=1/2[1/1*2-1/2009*2010]=504761/2019045

1+2+3+4+1 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1,2,3,4, 1 2 3 4 1 2 3 4 1,2,3,4, 1,2,3,4, 1,2,3,4, 1,2,3,4, 1 2 3 4 1,2,3,4, 1,2,3,4, 1,2,3,4, 1、2、3、4 1+2+3×4 1,2,3,4