设函数y=x^2-(k+1)x-4(k+5),与x轴交A、B,OA:OB=1:4,则k=?..

设函数y=x^2-(k+1)x-4(k+5),与x轴交A、B,OA:OB=1:4,则k=?..
设函数y=x^2-(k+1)x-4(k+5),与x轴交A、B,OA:OB=1:4,则k=?
..

设函数y=x^2-(k+1)x-4(k+5),与x轴交A、B,OA:OB=1:4,则k=?..
y=x^2-(k+1)x-4(k+5),与x轴有两个交点
则(k+1)" +16(k+5)>0
k" +18k+81>0
k≠9
x"-(k+1)x-4(k+5) = [x-(k+5)][x+4] = 0
x = -4,x = k+5
由图可知K+5〉0
|-4|：(K+5) = 1：4时
k = 11

与X轴交于两点，即0=x^2-(k+1)x-4(k+5)，有两个非0不等实根
[-（k+1）]^2+4×1×[-4(k+5)]>0
（K+9）^2>0
K不等于9
用公式法求根，得
X1=K+5,X2=K+4
显然X1>X2
即A点坐标为（K+4,0）B（K+5,0）
OA:OB=|K+4|:|K+5|=1:4
讨论：1.K+...

全部展开

与X轴交于两点，即0=x^2-(k+1)x-4(k+5)，有两个非0不等实根
[-（k+1）]^2+4×1×[-4(k+5)]>0
（K+9）^2>0
K不等于9
用公式法求根，得
X1=K+5,X2=K+4
显然X1>X2
即A点坐标为（K+4,0）B（K+5,0）
OA:OB=|K+4|:|K+5|=1:4
讨论：1.K+4>0 K+5>0 K=7
2.K+4<0,K+5<0 K无解
3.K+4<0,K+5>0 -(K+4):(K+5)=1:4 K无解
综上所述：K=7

收起

根据求根公式得出X1和X2，然后根据OA:OB=1：4得出X2=4X1即X2-4X1=0即可算出K值 =-21

△=（k+9)^2＞0∴k≠-9
∴x=-4 或 x=k+5
由图形知：OA=4 OB=k+5
∵OA:OB=1：4 ∴4：（k+5）=1：4 ∴ k=11