作业帮已知抛物线y=ax^2+bx-3与x轴交于A,B两点,与Y轴交于C点,经过A,B,C三点的圆的圆心M(1,m)恰好(1)求m的值及抛物线的解析式.(2)设角DBC=阿尔法,角CBE=北他,求sin(阿尔法-北他)的值.(3)探究坐标轴上是否存在
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 03:02:37
已知抛物线y=ax^2+bx-3与x轴交于A,B两点,与Y轴交于C点,经过A,B,C三点的圆的圆心M(1,m)恰好(1)求m的值及抛物线的解析式.(2)设角DBC=阿尔法,角CBE=北他,求sin(阿尔法-北他)的值.(3)探究坐标轴上是否存在
已知抛物线y=ax^2+bx-3与x轴交于A,B两点,与Y轴交于C点,经过A,B,C三点的圆的圆心M(1,m)恰好
(1)求m的值及抛物线的解析式.
(2)设角DBC=阿尔法,角CBE=北他,求sin(阿尔法-北他)的值.
(3)探究坐标轴上是否存在点P,使得以P,A,C为顶点的三角形与三角形BCE相似?若存在,请指出点P的位置并直接写出P的坐标,若不存在,请说明理由.
已知抛物线y=ax^2+bx-3与x轴交于A,B两点,与Y轴交于C点,经过A,B,C三点的圆的圆心M(1,m)恰好(1)求m的值及抛物线的解析式.(2)设角DBC=阿尔法,角CBE=北他,求sin(阿尔法-北他)的值.(3)探究坐标轴上是否存在
条件不全吧
1）由题意可知C（0，－3）， ， ∴ 抛物线的解析式为y = ax2－2ax－3（a＞0）， 过M作MN⊥y轴于N，连结CM，则MN = 1， ， ∴ CN = 2，于是m =－1． 同理可求得B（3，0）， ∴ a×32－2－2a×3－3 = 0，得 a = 1， ∴ 抛物线的解析式为y = x2－2x－3． （2）由（1）得 A（－1，0），E（1，－4），D（0，1）． ∴ 在Rt△BCE中， ， ， ∴ ， ，∴ ，即 ， ∴ Rt△BOD∽Rt△BCE，得 ∠CBE =∠OBD =， 因此 sin（－）= sin（∠DBC－∠OBD）= sin∠OBC = ． （3）显然 Rt△COA∽Rt△BCE，此时点P1（0，0）． 过A作AP2⊥AC交y正半轴于P2，由Rt△CAP2 ∽Rt△BCE，得 ． 过C作CP3⊥AC交x正半轴于P3，由Rt△P3CA∽Rt△BCE，得P3（9，0）． 故在坐标轴上存在三个点P1（0，0），P2（0，1∕3），P3（9，0），使得以P、A、C为顶点的三角形与BCE相似．