在三角形ABC中AB=AC,角A=120度,AB的垂直平分线交BC于M,交AB于E,AC的垂直平分线交BC于N,交AC于F,求证：BM=MN=NC.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/05 22:08:47

在三角形ABC中AB=AC,角A=120度,AB的垂直平分线交BC于M,交AB于E,AC的垂直平分线交BC于N,交AC于F,求证：BM=MN=NC.
在三角形ABC中AB=AC,角A=120度,AB的垂直平分线交BC于M,交AB于E,AC的垂直平分线交BC于N,交AC于F,求证：BM=MN=NC.

在三角形ABC中AB=AC,角A=120度,AB的垂直平分线交BC于M,交AB于E,AC的垂直平分线交BC于N,交AC于F,求证：BM=MN=NC.
连接AM、AN,∵∠BAC=120°,AB=AC,
∴∠B=∠C=30°,
又∵EM是AB的垂直平分线,
∴EB=EA,∠BEM=90°,∴MB=MA,
同理：NA=NC,∠MAB=∠B=30°,∠NAC=∠C=30°,
∴∠MAN=60°,
易证△ABM≌△ACN,
∴AM=AN,
∴△AMN是等边△,
∴AM=AN=MN=BM=CN,
即：BM=MN=NC

画图后，连接AM、FN，因EM为AB的垂直平分线，故AM=BM，同理AN=NC。有因为角A=120度，所以角B=30度=角C=角BAM=角NAC，所以角MAN=60度=角AMN=角ANM，所以AM=AN=MN。所以BM=MN=NC

在三角形ABC中,AB=AC=3,角A=120度,求三角形ABC的外接圆直径在三角形ABC中,角A=120°,AB=3,AC=2求三角形ABC面积在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC , 在三角形abc中ab=ac=10,角a=120度,求周长在三角形ABC中角 A=120度 AB=AC=a 则这个三角形的面积是多少在三角形ABC中,AB=AC=3cm,角A=120度,求三角形的外接圆直径在三角形ABC中,角A=150度,AB=20,AC=30 求三角形ABC的面积. 在三角形abc中ab=ac=2,角a=30度,求三角形abc的面积在三角形ABC中,AB=AC=6,角A=150度,则三角形ABC的面积是多少在三角形ABC中AB=AC=2,三角形ABC的面积=1,求角A的度数. 在三角形ABC中,AB=AC=8,角A=30度,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,AB=AC=8,角A=30度,求三角形ABC的面积在三角形abc中,ab=15,ac=24,角a等于60度,求三角形abc的面积在三角形abc中角a 60度 AB=6 AC=4 求三角形ABC的面积