作业帮如图,在Rt△ABC中,已知AB=AC,∠A=90°,D为BC上任意一点,M为BC的中点,作DF⊥AB于点如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90度,点D是BC上的任意一点,DF⊥AB,DE⊥AC,M为BC的中点,连接WF,ME,EF,（1）求证 DF=AE(2)判断△MEF是
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 17:00:06
如图,在Rt△ABC中,已知AB=AC,∠A=90°,D为BC上任意一点,M为BC的中点,作DF⊥AB于点如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90度,点D是BC上的任意一点,DF⊥AB,DE⊥AC,M为BC的中点,连接WF,ME,EF,（1）求证 DF=AE(2)判断△MEF是
如图,在Rt△ABC中,已知AB=AC,∠A=90°,D为BC上任意一点,M为BC的中点,作DF⊥AB于点
如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90度,点D是BC上的任意一点,DF⊥AB,DE⊥AC,M为BC的中点,连接WF,ME,EF,
（1）求证 DF=AE
(2)判断△MEF是什么三角形
（3）若BC=6,BD=2,求△MEF的面积
如图,在Rt△ABC中,已知AB=AC,∠A=90°,D为BC上任意一点,M为BC的中点,作DF⊥AB于点如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90度,点D是BC上的任意一点,DF⊥AB,DE⊥AC,M为BC的中点,连接WF,ME,EF,（1）求证 DF=AE(2)判断△MEF是
（1）∵DF⊥AB,DE⊥AC,∠A＝90°
∴四边形AFDE是矩形,∴DF＝AE
（2）△MEF是等腰直角三角形
证明：连结AM
∵AB＝AC,∠A＝90°,∠B＝45°
又DF⊥AB,∴ ∠BDF＝∠B＝45°
∴BF＝DF,∴BF＝AE
∵AB＝AC,∠A＝90°,M为BC的中点
∴∠MAE＝∠B＝45°,且AM＝BM
在△AEM和△BMF中
AE＝BF,∠MAE＝∠B,AM＝BM
∴△AEM≌△BMF
∴ME＝MF,∠AME＝∠BMF
∴∠EMF＝∠AME＋∠AMF＝∠BMF＋∠AMF＝90°
∴△MEF是等腰直角三角形
（3）∵BC＝6,∴AB＝AC＝3√2
又BD＝2,∴BF＝DF＝AE＝√2,∴AF＝EC＝2√2
△MEF的面积＝△ABC的面积－(△AEF的面积＋△BFM的面积＋△CEM的面积)
＝1/2×3√2×3√2－(1/2×2√2×√2＋1/2×3×√2×√2/2＋1/2×3×2√2×√2/2)
＝4
F F
s