1^2-3^2+5^2-7^2+……+(-1)^(n+1)*(2n-1)^2求和（高二数列）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 11:35:16

1^2-3^2+5^2-7^2+……+(-1)^(n+1)*(2n-1)^2求和（高二数列）
1^2-3^2+5^2-7^2+……+(-1)^(n+1)*(2n-1)^2
求和
（高二数列）

1^2-3^2+5^2-7^2+……+(-1)^(n+1)*(2n-1)^2求和（高二数列）
1^2+2^2+3^3+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
(2n)^2-(2n-1)^2=4n-1
2^2+4^2+6^2+.(2n)^2-[1^2+3^2+5^2+.(2n-1)^2]
=4(1+2+3+...+n)-n
=2n(n+1)-n=n(2n+1)
2[1^2+3^2+.+(2n-1)^2]+n(2n+1)=2n(2n+1)(4n+1)/6
1^2+3^2+5^2+.+(2n-1)^2=n(2n-1)(2n+1)/3
（这个题很好,我推导出来很高兴,验证成立

1+2+3+4+5+6+7+8+……………………………………96+97+98+99+100= 1+3+5+7+9+……+(2n-1) 2/1*3+2/3*5+2/5*7+……+2/2003*2005 1+2+3+4+5+6+7……+105 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+12+13+14+……………………………………………………+9997+9998+9999+10000=? 等比数列求和：1/2,3/2^2,5/2^3,7/2^4,……,(2n-1)/2^n, 1-2^2-3^2+4^2+5^2-6^2-7^2+……+24^2 1.1/1*2+1/2*3+1/3*4+……+1/99*100 2.2/1*3+2/3*5+2/5*7+……+2/97*99 1+2+3+4+5+6……………………+100000000=? 求和Sn=1^2+3^2+5^2+7^2+…+(2n-1)^2 1+2+3+4+5…………+100000000 (1+3+5+7+……+39+41)/(2+4+6+8+……+40+42) 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…………+99+100简算 1+2+3+4+5+6+7+8+9…………2000+2001+2002 1+2+3+4+5+6+7+…………997+998+999+1000 1×2×3×4×5×6×7×8×9×10…………×100000 (1+3+5+7……+2013)+(2+4+6+8……+2012) 1+2+3+4+5+6+7…………50+=