已知圆O1:（x-3）² （y-1）²=1,设点P（x,y）是圆O1上的动点（1）求P点到直线l:x+y-1=0的距离的最值,并求对应p点坐标（2）分别求y/x,y-x,（x+3）²+（y+4）²的最值

已知圆O1:（x-3）² （y-1）²=1,设点P（x,y）是圆O1上的动点（1）求P点到直线l:x+y-1=0的距离的最值,并求对应p点坐标（2）分别求y/x,y-x,（x+3）²+（y+4）²的最值
已知圆O1:（x-3）² （y-1）²=1,设点P（x,y）是圆O1上的动点
（1）求P点到直线l:x+y-1=0的距离的最值,并求对应p点坐标
（2）分别求y/x,y-x,（x+3）²+（y+4）²的最值

已知圆O1:（x-3）² （y-1）²=1,设点P（x,y）是圆O1上的动点（1）求P点到直线l:x+y-1=0的距离的最值,并求对应p点坐标（2）分别求y/x,y-x,（x+3）²+（y+4）²的最值
（1）圆上的点到不交圆直线的距离最小值为圆心到直线距离减去圆半径,由公式d = [AX0 + BY0 + C的绝对值]/[(A^2 + B^2)的算术平方根]得答案为根号二减一；最大值为圆心到直线距离加上圆半径,为根号二加一.
（2)y/x=y-0/x-0,理解为圆上的点到原点所形成的tan值,即最小值为0（y=0,x=3）,最大值为3/4(画图后会发现圆上的点到原点所形成的直线刚好可以与半径垂直,此时tan值最大,又由最小最大分别形成的三角形全等（同为直角三角形,共斜边,都有一直角边为半径）,则得此时最大值的tan角为最小值的tan角的两倍,所以为3/4（tan2x=2tanx/[1-(tanx)^2] ）
求y-x的最值：设y-x=b,则y=x+b,既是求斜率为1的直线y=x+b的纵截距的最值(求b最值）,经画图后可求.
求（x+3）²+（y+4）²的最值：将（x+3）²+（y+4）²=k^2看做一个圆T,当两圆相切即得最小值,即T圆半径=两圆心距离-圆O1半径=根号61-1,当T刚好包住O1时为最大值,即T圆半径=两圆心距离+圆O1半径=根号61+1.