数列{an}中,a1=1,当n≥2时,an=-根号[a(n-1)^2+2],b1=1/(a1+a2),b2=1/(a2+a3),……bn=1/(an+a(n+1)),…求数列{bn}前n项之和Sn
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 08:22:17
数列{an}中,a1=1,当n≥2时,an=-根号[a(n-1)^2+2],b1=1/(a1+a2),b2=1/(a2+a3),……bn=1/(an+a(n+1)),…求数列{bn}前n项之和Sn
数列{an}中,a1=1,当n≥2时,an=-根号[a(n-1)^2+2],b1=1/(a1+a2),b2=1/(a2+a3),……
bn=1/(an+a(n+1)),…求数列{bn}前n项之和Sn
数列{an}中,a1=1,当n≥2时,an=-根号[a(n-1)^2+2],b1=1/(a1+a2),b2=1/(a2+a3),……bn=1/(an+a(n+1)),…求数列{bn}前n项之和Sn
……
由递推公式,两边同时平方得:an^2-(an-1)^2=2
(an+an-1)(an-an-1)=2
先将bn做变形,上下同乘(an-an-1)
这样就变成了bn=(an-an-1)/2
好做了吧
Sn=(an-a1)/2
现在来求an
还是用递推公式,进行迭代可得an=-根号[a1^2+2(n-1)]
这样就得到Sn=[-1-根号(2n-1)]/2
数列{an}中,a1=1,
当n≥2时,an=-√[a(n-1)^2+2],
b1=1/(a1+a2),b2=1/(a2+a3),……
bn=1/(an+a(n+1)),…求数列{bn}前n项之和Sn
帮忙写下过程,十二分感谢。
你可以用数学归纳法莱做啊
已知数列an中满足a1=1且当n.=2时,2an*a*(n-1)+an-a(n-1)=0,求通项公式an
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已知数列﹛an﹜满足a1=1,当n≥2时,an=3a(n-1)+2,求数列的通项公式
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数列{an}中,a1=1,当n>1时,2Sn^2=2anSn-an,求通项an
数列{an}中,a1=1,当n>1时2Sn²=2anSn-an,求通项an
已知无穷数列{an}具有如下性质:①a1为整数;②对于任意的正整数n,当an为偶数时,a(n+1)=an/2;当an为奇数时,a(n+1)=(an+1)/2 .在数列{an}中,若当n≥k时,an=1.当11(k≥2,k∈N*),则首项a1可取值的个数为
五道高一数学题,在线等1.数列{an}满足:a1=2.当n≥1时,有a(n+1)=an/2+3,求{an}的通项公式an2.已知a1=1,a2=3且a(n+2)-2a(n+1)+an=a,求an3.数列{an}满足a1=1,a(n+1)=4an+(3n+1),求an4.数列{an}满足递推关系:an=a(n-2)+2,且a1=
在数列an中,已知a1=2,a2=3,当n≥2时,an+1是an·an-1的个位数,则a2011=
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在数列{a}中,当a1=1,n大于等于2时,a1a2a3……an=n的平方,求a4和an+1
数列{an}中,a1=1,an=4a(n-1)+1(n≥2),求an
数列{an}中,a1=1,当n>=2时,Sn=n2an (n的平方*an),求通项an.a1=1不是=1/2.
数列{an}中,a1=1,当n>=2时,Sn=n2an (n的平方*an),求通项an.a1=1不是=1/2.