已知数列anbn都是等差数列,Sn、Tn分别是它们的前n项和,并且Sn/Tn=7n+1/(n+3)则a2+a5+a17+a22/b8+b10+b12+b16=

已知数列anbn都是等差数列,Sn、Tn分别是它们的前n项和,并且Sn/Tn=7n+1/(n+3)则a2+a5+a17+a22/b8+b10+b12+b16=
已知数列anbn都是等差数列,Sn、Tn分别是它们的前n项和,并且Sn/Tn=7n+1/(n+3)则a2+a5+a17+a22/b8+b10+b12+b16=

已知数列anbn都是等差数列,Sn、Tn分别是它们的前n项和,并且Sn/Tn=7n+1/(n+3)则a2+a5+a17+a22/b8+b10+b12+b16=
设an=a+(n-1)d,bn=b+(n-1)c
Sn=na+n(n-1)d/2,Tn=nb+n(n-1)c/2,
(7n+1)/(n+3)=Sn/Tn
=[na+n(n-1)d/2]/[nb+n(n-1)c/2]
=[2a+(n-1)d]/[2b+(n-1)c]
(7n+1)/(n+3)=[2a+(n-1)d]/[2b+(n-1)c]
因上式恒成立,所以
当n=1时,
a/b=8/4=2,即a=2b
当n=2时.
15/5=[2a+d]/[2b+c]=[4b+d]/[2b+c]
d=2b+3c
当n=3时.
22/6=[2a+2d]/[2b+2c]=[a+d]/[b+c]=[2b+2b+3c]/[b+c]=[4b+3c]/[b+c]
b=2c
(a2+a5+a17+a22)/(b8+b10+b12+b16)
=(4a+42d)/(4b+42c)
=(2a+21d)/(2b+21c)
=[4b+21(2b+3c)]/(2b+21c)
=(46b+63c)/(2b+21c)
=(92c+63c)/(4c+21c)
=155/25
=31/5