已知集合A={xlkx²-8x+16=0}只有一个元素,试求实数k的值,并用列举法表示集合A

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因为 A 只有一个元素,所以
1）若 k=0 ,则 A =｛2｝；
2）若 k ≠ 0,则判别式=64-4*16k=0 ,解得 k=1 ,此时 A=｛4｝.
所以 k 的值为 0 或 1 .
当 k=0 时 A=｛2｝,当 k=1 时 A=｛4｝

因为 A 只有一个元素，所以
1）若 k=0 ，则 A =｛2｝；
2）若 k ≠ 0，则判别式=64-4*16k=0 ，解得 k=1 ，此时 A=｛4｝。
所以 k 的值为 0 或 1 。
当 k=0 时 A=｛2｝，当 k=1 时 A=｛4｝。
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因为 A 只有一个元素，所以
1）若 k=0 ，则 A =｛2｝；
2）若 k ≠ 0，则判别式=64-4*16k=0 ，解得 k=1 ，此时 A=｛4｝。
所以 k 的值为 0 或 1 。
当 k=0 时 A=｛2｝，当 k=1 时 A=｛4｝。
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只有一个元素则方程只有一个解
k=0，则-8x+16=0,x=2,符合
k≠0，是一元二次方程，则判别式等于0
64-64k=0,k=1
则x²-8x+16=0,(x-4)=0
x=4
所以k=0,k=1
A={2}或A={4}
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只有一个元素则方程只有一个解
k=0，则-8x+16=0,x=2,符合
k≠0，是一元二次方程，则判别式等于0
64-64k=0,k=1
则x²-8x+16=0,(x-4)=0
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