在▱平行四边形ABCD中,AB=3,BC=4,∠BAD,∠ADC的平分线分别交于BC于点E,F,则EF=_______

在▱平行四边形ABCD中,AB=3,BC=4,∠BAD,∠ADC的平分线分别交于BC于点E,F,则EF=_______
在▱平行四边形ABCD中,AB=3,BC=4,∠BAD,∠ADC的平分线分别交于BC于点E,F,则EF=_______

在▱平行四边形ABCD中,AB=3,BC=4,∠BAD,∠ADC的平分线分别交于BC于点E,F,则EF=_______
∵AD∥BC.
∴∠BEA=∠DAE;(两直线平行,内错角相等)
又∠BAE=∠DAE.(已知)
∴∠BAE=∠BEA.(等量代换)
∴BE=AB=3.(等角对等边)
同理可证:CF=CD=3.
故EF=BE+CF-BC=3+3-4=2.

EF=2
因为CF＝DC＝AB＝BE
EF＝BE+CF－BC＝3+3－4＝2